Le réseau express régional francilien entre 1977 et 2032 : évolution de la structure globale du réseau

Lorsqu’on l’on a à sa disposition des données de réseau évoluant sur plusieurs décennies, il serait dommage de ne pas en profiter*. Ce billet se propose de tester différentes mesures de la théorie des graphes sur le réseau express régional francilien depuis sa création en 1977 jusque 2030 (mise en service théorique de l’intégralité du Grand Paris Express). Notre analyse porte uniquement sur le réseau régional express entendu comme le réseau RER et le futur réseau Grand Paris Express, il exclut donc les autres modes de transport (métro, transilien, tramway, bus…). Dans notre réseau, un nœud représente une gare et un lien représente un tronçon de voie ferroviaire entre deux gares. Le réseau dynamique prend en compte les évolutions suivantes :

  • Création des RER A et B (1977)
  • Création du RER C (1979)
  • Extension des RER A vers Torcy et C vers St Quentin en Yvelines (1980)
  • Extension du RER B vers l’aéroport Charles de Gaulle(1981)
  • Création du RER D (1987)
  • Extension des RER A vers Cergy et C vers Montigny Beauchamp (1988)
  • Extension des RER A vers Poissy (1989)
  • Extension des RER D vers Survilliers Fosse (1990)
  • Extension des RER A vers Val d’Europe et intégration de la branche Juvisy-Versailles dans le RER C (1992)
  • Extension des RER A (Cergy) et B (Roissy) (1994)
  • Extension du RER D au sud de Paris (1995)
  • Création du RER E (1999)
  • Extension du RER C vers Pontoise (2000)
  • Extension du RER E vers Tounan (2003)
  • Extension du RER E à l’ouest (2020)
  • Mise en service progressive de Grand Paris Express et de la ligne orange (2021-2030)

En nous inspirant de la démarche de Wang et al. (2009), nous avons calculé et représenté sur un graphique le nombre de nœuds, liens et cycles, ainsi que les indices alpha, béta et gamma (pour plus d’information sur les indices, se référer à la synthèse fmr « Les mesures globales d’un réseau »). Il est alors possible de discerner 4 périodes dans la constitution du réseau régional francilien :

  1. Une période de création du réseau (1977 – 1982) : cette période correspond à la création des trois premières lignes de RER, avant la « pause » des années  1980. Elle est caractérisée par une croissance du nombre de nœuds et de liens et une absence de cycle.
  2. Une période de croissance radiale du réseau (1987-2002) : cette période correspond à la création de nouvelles lignes radiales et à des extension de lignes existantes. Elle est caractérisée par une croissance importante du nombre de nœuds et de lien et une croissance très faible du nombre de cycles. Les indices évoluent peu mais l’apparition des premiers cycles fait passer béta au dessus de 1. Le réseau reste cependant essentiellement radial.
  3. Une période de stagnation du réseau (2002-2012) : durant cette période le nombre de nœuds et de liens augmentent très peu, les indices alpha, béta et gamma n’évoluent pas.
  4. Une période de croissance maillée du réseau (2017-2032) : cette période correspond à la création du réseau Grand Paris Express. Elle est caractérisée par une croissance importante du nombre de nœuds, de liens et de cycles. Les indices alpha, béta et gamma augmentent, ce qui montre que le réseau offre  d’avantage de chemin alternatifs (indice alpha), a d’avantage de stations en correspondance (hausse du degré moyen, indice béta) et se rapproche très légèrement d’un réseau complet (indice gamma).

RER_Graphique1

Le calcul du diamètre du réseau et du plus court chemin moyen aux différentes périodes permet aussi d’apporter des éléments sur la structure du réseau. Il apparait ainsi que, durant les périodes de création et de croissance radiale, le diamètre et le plus court chemin moyen ont eu tendance à croitre. Jusque dans les années 2000, l’objectif sur réseau n’est donc pas d’améliorer les relations entre les différents nœuds. Toutefois, la période de croissance maillée (caractérisée par une augmentation forte du nombre de cycles), est marquée par une diminution légère du diamètre du réseau et surtout par une forte diminution du plus court chemin moyen. Le réseau Grand Paris Express semble donc favoriser l’efficacité du réseau en termes de relation entre les différents nœuds. Cela est d’ailleurs en adéquation avec le discours politique de favoriser les déplacements de banlieue à banlieue par les transports collectifs.

RER_Graphique2

Bien d’autres mesures globales mais aussi (et surtout ?) locales seraient évidemment très intéressantes à réaliser sur ce réseau : comment évolue la vulnérabilité du réseau ? Comment évoluent les centralités de proximité et d’intermédiarité dans certaines stations clef (Châtelet, La Défense…) ? Le RER est-il small-world ou scale-free ?… Elles feront sans doute l’objet de prochains billets. A suivre donc…

*Le réseau utilisé pour ce billet reprend en partie un réseau réalisé par Béziat A., Goldberg J., Heitz A. et Larose F. dans le cadre de leur mémoire de master 1. Il a été retravaillé et enrichi par l’auteur pour la rédaction de ce billet.

Matthieu Drevelle

Doctorant en Géographie-Aménagement à l'Université Paris 1, UMR Géographie-cités, équipe CRIA - Transamo

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Une application de géovisualisation pour des TGV à l’heure !

Le SENSEable City Lab du MIT a conclu un partenariat avec la division pour la recherche et l’innovation de la SNCF sur l’accessibilité française par le réseau à grande vitesse. L’équipe-projet Trains of Data a développé pour cela deux applications de géovisualisation issues de données sur les temps de déplacement des Trains à Grande Vitesse (TGV) sur le réseau ferroviaire à grande vitesse français.

La première application : « Isochronic France » propose une visualisation intéressante et surtout spectaculaire de la modification de la structure du réseau ferroviaire à grande vitesse liée aux retards pris par les TGV. Fondée sur le principe de l’anamorphose vectorielle multipolaire, elle consiste à déformer la longueur kilométrique des tronçons en fonction d’une distance-temps exprimée en termes de retard à l’arrivée du train en gare. C’est donc la modification de la position des gares (la destination s’éloigne de l’origine en cas de retard) qui conduit à une modification de la longueur des tronçons, en fonction de la durée de déplacement.

L’application, interactive et dynamique, propose une visualisation à la minute, sur tous les jours d’une semaine, de la déformation successive du réseau liée à l’accumulation des retards. L’utilisateur peut laisser l’animation se dérouler ou interagir avec l’interface, en explorant les données de deux manières : en sélectionnant un nœud d’origine – qui correspond à une gare de départ – pour visualiser l’impact des retards du point de vue de ce lieu sur la modification de la structure du réseau ; ou bien en accédant aux informations locales sur les durées de déplacements.

La seconde application : « Trains at Time » est moins spectaculaire que la première mais elle n’en demeure pas moins intéressante. Les variables prises en compte articulent, en effet, la vitesse de déplacement, les ralentissements liés à la congestion de la circulation en certains nœuds du réseau et les retards qui se répercutent à différentes échelles : localement mais aussi globalement. L’application montre bien l’effet des ralentissements de la circulation des trains liés à la congestion du réseau en certains points chauds locaux compte tenu de leur capacité (effectifs de passagers). L’application, qui n’est pas interactive, permet également de visualiser la position des trains en tous points du réseau au cours du temps.

Pour en savoir plus sur les procédés d’anamorphoses vectorielles unipolaires (depuis un lieu) ou multipolaires (en fonction de plusieurs lieux) appliqués à l’analyse d’accessibilité dans le domaine des transports :

Cauvin, C., 1994, Accessibilité de système et accessibilité locale, Flux, Vol. 10, n° 16, pp. 39-48

Françoise Bahoken

Géographe et cartographe, je suis accueillie en détachement depuis décembre 2010 à l'IFSTTAR ; je suis par ailleurs membre-associée de l'UMR 8504 Géographie-Cités.

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