D comme densité
Ces billets visent à définir le plus clairement et le plus précisément possible des termes clés en analyse de réseau. Ils s’adressent à un public débutant et évitent autant que possible toute formalisation mathématique (pour cette dernière, voir les synthèses fmr sur Hal-Shs).
La densité (density) d’un graphe désigne le rapport entre le nombre de liens présents et le nombre de liens possibles : elle varie entre 0 (graphe vide, sans aucun lien) et 1 (graphe complet). Si la formule change en fonction du type de graphe (orienté ou non,biparti, multigraphe etc.), elle reste aisée à déterminer et à interpréter.
Cette mesure très utile, disponible dans tous les logiciels d’analyse de réseau, présente deux inconvénients majeurs :
- elle est sensible au nombre de sommets : dans un graphe issu d’observations empiriques, plus le nombre de sommets augmente et plus la densité tend à baisser ;
- une même de densité peut qualifier des graphes de structures très différentes. Ainsi, les trois graphes de la figure ci-dessous ont tous une densité de 0.5 (3 liens présents pour 6 possibles) mais le premier est un graphe étoilé, le second une chaîne et le dernier se compose d’une clique et d’un sommet isolé.
Certains géographes étudiant des réseaux planaires utilisent le terme d’indice gamma (gamma index) pour désigner la densité ; ce dernier terme étant alors le rapport entre la longueur des réseaux et la surface du territoire étudié. Mais la définition de l’indice γ est explicite : nombre de liens présents sur nombre de liens possibles…
Billets liés : I comme indice(s)
OpenEdition vous propose de citer ce billet de la manière suivante :
Laurent Beauguitte (27 juillet 2013). D comme densité. groupe fmr (flux, matrices, réseaux). Consulté le 19 septembre 2024 à l’adresse https://doi.org/10.58079/p82y
