Du réseau au récit… Une analyse diachronique des rues de Beauvais (Picardie)

Ces dernières années, le nombre d’outils permettant d’analyser des réseaux spatiaux au moyen de SIG a augmenté. Ceci a notamment engendré la multiplication de travaux ayant pour objet l’analyse des réseaux de rues, et leur comparaison tant spatiale que temporelle. En général, les comparaisons temporelles visent soit à mettre en lien usage du sol et configuration du réseau (Psarra, Kickert, et Pluviano 2013; Vaughan, Dhanani, et Griffiths 2013), soit à mettre en lien ces configurations avec des phénomènes connus tels la densification (Barthelemy et al. 2013), l’étalement urbain (Gudmundsson et Mohajeri 2013), ou encore la croissance et le renforcement de structures préexistantes (Strano et al. 2012).

Le travail présenté ici s’inscrit dans cette lignée, puisqu’il vise à mettre en lien la configuration du réseau de rues (sa forme) avec l’ensemble des processus de formation/ transformation d’une ville. Pour ce faire, la forme du réseau est étudiée, puis comparée de manière diachronique sur le temps long. On recherche ensuite des changements dans ces formes, changements qui sont enfin mis en relation avec des facteurs explicatifs, soit en introduisant les processus urbains en cours, soit en faisant appel au contexte (socio-économique, politique, …) du moment.

Cette méthodologie a été appliquée à la ville de Beauvais (en Picardie), sur trois dates : 1849, 1888 et 1960. Ici, un indicateur assez simple a été choisi : la largeur des rues. Une fois cette variable calculée pour les trois dates, nous avons établi des classes de largeur, puis cumulé les longueurs des rues comprises dans chaque classe de largeur. La distribution (longueur ; largeur) obtenue a ensuite été comparée à une loi de puissance inverse (cf. graphiques), qui correspond à un modèle très hiérarchisé, avec un très grand nombre de ruelles étroites, un nombre moyen de rue moyennement larges, et un très petit nombre de rues larges. L’objectif ici était d’obtenir pour chaque date un indicateur d’écart à cette loi, ce qui permettait de comparer plus facilement les trois distributions, et d’observer des changements.

Histogramme représentant, pour chaque catégorie de largeur, le linéaire des rues de 1849 (en bleu) et la distribution suggérée par une loi de puissance inverse (en rouge) Indicateur d’écart : 0,22. (Hachi, 2014).

Histogramme représentant, pour chaque catégorie de largeur, le linéaire des rues de 1849 (en bleu) et la distribution suggérée par une loi de puissance inverse (en rouge) Indicateur d’écart : 0,22. (Hachi, 2014).

Plan de la ville de Beauvais en 1871

Les résultats ont permis de révéler la proximité entre la distribution de 1849 et la loi de puissance inverse (graphique ci-dessus), chose qui indique que les largeurs de rues étaient très hiérarchisées durant cette période, avec un très grand nombre de rues étroites (de 1 à 7 m) et peu de rues larges.

capture-decran-2016-11-29-a-23-07-10histogramme_1888

Histogramme représentant, pour chaque catégorie de largeur, le linéaire des rues de 1960 (en bleu) et la distribution suggérée par une loi de puissance inverse (en rouge) Indicateur d’écart : 9,69. (Hachi, 2014).

Histogramme représentant, pour chaque catégorie de largeur, le linéaire des rues de 1960 (en bleu) et la distribution suggérée par une loi de puissance inverse (en rouge) Indicateur d’écart : 9,69. (Hachi, 2014).

Photographie de Beauvais après la reconstruction (alain.tairnaite.free.fr)

Photographie de Beauvais vers 1960 (alain.tairnaite.free.fr)

En 1888, la distribution s’éloigne d’une loi de puissance inverse, mais l’indicateur d’écart reste faible. En 1960, la distribution s’éloigne encore plus de la loi de puissance, ce qui confirme l’émergence d’un nouveau modèle. Cette comparaison semble révéler deux types de changements, un premier relativement faible entre 1849 et 1888, puis un changement plus important en 1960.

Beauvais, vue aérienne prise par M. Lecointre, M. Serre pilote

Beauvais, vue aérienne prise par M. Lecointre, M. Serre pilote, 1948.

Le contexte historique de Beauvais fournit des hypothèses d’explication à ces phénomènes. La tardive industrialisation de la ville à la fin du XIXe siècle n’a engendré que de faibles changements dans son tissu urbain, resté très marqué par son centre médiéval. Mais en 1945, ce dernier est presque entièrement détruit lors d’un incendie, et la reconstruction opérée jusqu’en 1960 est alors l’occasion de « moderniser » le tissu, et d’élargir les rues pour permettre le passage des automobiles.

Cet exemple illustre l’apport que peut constituer l’étude des caractéristiques spatiales des réseaux de rues dans l’identification de différents types de changements, plus ou moins impactants, qui affectent les tissus urbains. Une étude plus complète, sur un temps plus long et avec divers indicateurs (topologiques en particulier) devrait nous permettre de révéler des régularités dans la manière dont interagissent ces réseaux spatiaux avec les processus de formation/ transformation de la ville.

 

Références :

  • Barthelemy, Marc, Patricia Bordin, Henri Berestycki, et Maurizio Gribaudi. 2013. « Self-organization versus top-down planning in the evolution of a city ». Scientific reports http://www.nature.com/srep/2013/130708/srep02153/full/srep02153.html?WT.ec_id=SREP-639-20130801.
  • Gudmundsson, Agust, et Nahid Mohajeri. 2013. « Entropy and order in urban street networks ». Scientific Reports 3 (novembre). doi:10.1038/srep03324.
  • Psarra, Sophia, Conrad Kickert, et Amanda Pluviano. 2013. « Paradigm lost: Industrial and post-industrial Detroit–An analysis of the street network and its social and economic dimensions from 1796 to the present ». Urban Design International 18 (4): 257–281.
  • Strano, Emanuele, Vincenzo Nicosia, Vito Latora, Sergio Porta, et Marc Barthélemy. 2012. « Elementary processes governing the evolution of road networks ». Scientific Reports 2 (mars). doi:10.1038/srep00296.
  • Vaughan, L. S., Ashley Dhanani, et Sam Griffiths. 2013. « Beyond the suburban high street cliché-A study of adaptation to change in London’s street network: 1880-2013 ». Journal of Space Syntax 4 (2): 221–241.

 

 

Ryma Hachi

Ryma Hachi est doctorante à l’UMR Géographie-cités depuis octobre 2014, sous la direction de Lena Sanders.
Architecte de formation, sa thèse vise à révéler, grâce à la théorie des graphes, les processus de formation et de transformation des réseaux viaires.

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ENSAI Cours 3 – Réseaux spatiaux et analyse de flux

Avertissement : je ne sais pas (pas encore) rédiger correctement mes cours. Il s’agit donc plus ici de notes de cours grossièrement mises en forme que d’un cours en ligne à proprement parler. Ces notes seront utilement complétées par le visionnage de la présentation téléchargeable ici.

Introduction

Si sociologie, physique et informatique étudient de manière préférentielle voire exclusive des réseaux non planaires, l’étude de réseaux techniques, territoriaux et planaires a très longtemps caractérisé les approches géographiques des réseaux. Si certain-e-s géographes s’intéressent depuis le milieu des années 90 à d’autres types de réseaux et ont, de fait, renouvelé leurs approches méthodologiques, important notamment des mesures proposés par les physiciens (Ducruet et Beauguitte, 2013), la grande majorité des travaux géographiques contemporains reste marquée par le caractère planaire des réseaux étudiés.

Dans l’un des ouvrages de référence sur l’étude géographique des réseaux (Dupuy, 1988), le réseau est ainsi défini : « toute infrastructure permettant le transport de matière, d’énergie ou d’information, qui s’inscrit sur un territoire où elle est caractérisée par la topologie de ses point d’accès ou points terminaux, de ses arcs de transmission, de ses nœuds de bifurcation ou de communication ».

Historiquement, l’un de premiers objets étudié par la géographie et mobilisant l’analyse de réseau fut la morphologie fluviale : comment caractériser les cours d’eau et leurs affluents ? Le caractère planaire se double dans ce cas de la structure en arbre du réseau étudié. Horton et Strahler proposeront dans les années 40-50 une classification hiérarchique des cours d’eau. Puis des méthodes d’analyse ont été mises au point pour l’étude des réseaux d’infrastructures et notamment les réseaux de transport. Une seconde tradition disciplinaire concerne l’analyse des flux entre lieux (graphes valués non planaires).

1 L’analyse des réseaux techniques

Les réseaux techniques présentent au moins deux caractéristiques distinctes par rapport aux réseaux sociaux : ils ont nécessairement une inscription spatiale (coordonnées précises pour les sommets, tracé donné pour les liens) et ils servent à transporter une quantité donnée (de personnes, de biens, d’énergie etc). On aura donc affaire à des réseaux le plus souvent valués et spatialement contraints. Leur étude et leur représentation différeront donc – tout comme les logiciels utilisés (SIG).

1.1 Les fondateurs

Deux ouvrages ont exercé une influence majeure sur l’étude géographique des réseaux : une thèse, éditée en 1963 (Kansky, 1963, The structure of transportation networks) et un manuel édité en 1969 (Chorley et Haggett, 1969, Network analysis in geography). L’ouvrage de Kansky s’intéresse uniquement aux réseaux de transports dont les sommets et les lignes s’inscrivent sur le territoire – en excluant donc le transport aérien (« The essential elements of transportation networks are thus man-made features located on the earth’s surface in geometric patterns »). Le spectre couvert par le manuel de Chorley et Haggett est plus large mais la focalisation sur les graphes planaires reste prédominante, tout comme la prise en compte de la valuation des liens (distance, intensité, etc.). Si le graphe est utilisé pour présenter les différents indicateurs proposés, les études empiriques sont illustrées très majoritairement par le marqueur disciplinaire numéro un en géographie : la carte.

Kansky propose pour l’étude des réseaux une série d’indicateurs inspirés par les travaux du mathématicien Claude Berge : simples à calculer, prenant en compte des indicateurs basiques (nombre de liens, nombre de sommets, distance, intensité des relations), ils restent aujourd’hui encore très largement utilisés. Très pédagogique, largement illustré par des petits graphes permettant de détailler le calcul (et l’interprétation) des indices présentés, et proposant une étude empirique solide sur le réseau ferré sicilien, l’ouvrage reste tout à fait recommandable.

Les indices Kansky se répartissent en deux catégories : ceux basés sur des ratios (nommés par des lettres grecques) ; ceux basés sur des « individual elements of transportation networks ».

Soit un graphe avec E le nombre de liens, V le nombre de sommets et P le nombre de composantes connexes :

  • alpha = ratio entre le nombre de circuits présents et le nombre de circuits possibles : il varie entre 0 (arbre) et 1 (graphe complet). Pour les graphes planaires, la formule est (EV+P) / (2V – 5) ; pour les graphes non planaires alpha = (EVP) / (V(V-1)/2 * (V-1)). C’est un indicateur de connectivité ;
  • beta = E/V. Une valeur inférieure à 1 signale un arbre ou un graphe non connexe, une valeur égale à 1 signale la présence d’un seul circuit ; beta ne peut dépasser 3 pour un graphe planaire (pas de limite supérieure pour un graphe non planaire). L’indice beta correspond au degré moyen ;
  • gamma : ratio entre le nombre de liens présents et le nombre de liens possibles. Une formule est proposée pour les graphes planaires – gamma = E / 3(V-2) – et une autre pour les graphes non planaires – gamma = E / (V * (V-1)/2). Le terme densité employé dans les autres disciplines (et connectance en écologie) est synonyme ;
  • eta : longueur moyenne des liens, exprimé généralement en kilomètres ;
  • pi : flux total divisé par le long des plus courts chemins kilométriques (ou diamètre kilométrique) ;
  • theta : flux total divisé par le nombre de liens (intensité moyenne) ;
  • iota : distance totale divisée par le flux total.

Mesures sur des éléments individuels

  • nombre cyclomatique mu = E – V + P. Plus il est élevé, plus le réseau est dense ;
  • diamètre du graphe (plus long des plus courts chemins kilométrique) ;
  • nombre associé (associated number) : pour chaque sommet, distance au sommet qui est le plus éloigné dans le réseau ;
  • degré de connectivité : soit le nombre maximal de liens d’un réseau non planaire (V*V-1)/2, le degré de connectivité est égal à ce nombre maximal divisé par le nombre de liens (inverse de l’indice gamma) ;
  • indice de Shimbel (proposé par cet auteur en 1953 dans le Bulletin of Mathematical Biophysics) : somme des distances entre un sommet et tous les autres sommets du réseau. La distance peut être mesurée de façon topologique (distance mesurée en nombre de liens) ou pondérée (par une distance, un flux, une intensité etc.) ;
  • indice de détour (circuity) : écart moyen entre la différence au carré des distances réelles et des distances à vol d’oiseau.

Dans sa thèse, Pascale Dancoisne (1984) signale que 3 indices proposés par Berge ne sont pas repris par Kansky : le nombre de connectivité (nombre de sommets à supprimer pour que le graphe ne soit plus connexe), l’indice de connexité (nombre de liens à supprimer pour rendre le graphe non connexe) et l’indice chromatique ( nombre minimal de couleurs à utiliser pour que 2 sommets voisins soient de couleur différence).

Exercice : soit le réseau (fictif) de villes ci-dessous : les chiffres en gras et en italique indiquent la distance entre villes, les autres la population. Proposez une ou deux mesures globales sur le réseau et une ou deux mesures locales (indices Kansky ou indices issus de la SNA, prenant en compte ou non la valuation des sommets et des liens). Si vous deviez proposer un nouveau tronçon routier, où le placeriez-vous  et pourquoi ? Quel serait son impact sur les performances globales et les situations locales ?

exokansky

1.2 Données, questions de recherche et méthodes

Les données liées aux réseaux techniques concernent essentiellement les coordonnées (des sommets), les tracés (des lignes), la capacité de charge du réseau et le trafic porté par le réseau. Ainsi, un réseau routier sera classiquement représenté par des voies (liens), des carrefours (sommets), des capacités (mesurées par le type de route, la vitesse limite etc.) et des données de trafic. La représentation se fait par un graphe planaire, valué et le plus souvent spatialisé. L’accès à ces données a longtemps été difficile voire payant (ex. matrice des distances entre communes françaises). Les données sur les trafics peuvent également être d’accès difficile. Par ailleurs, le passage du réseau réel au graphe (nécessairement simplifié) suppose une série de choix qui ne sont pas toujours explicités (quels tracés sont retenus comme liens ? quels carrefours sont retenus comme sommets ?)

Les principales questions de recherche concernent l’accessibilité des sommets, l’efficacité du réseau, sa vulnérabilité et son aménagement. Contrairement à la sociologie, il est en effet fréquent que l’analyse des réseaux techniques serve à préconiser la modification du réseau étudié (aspect applicatif fort), ce qui suppose la prise en compte des coûts associés (créer un tronçon de TGV a un coût largement supérieur à l’ajout d’un-e ami-e sur facebook…). Il y a une tension entre efficacité du réseau et équité territoriale. À noter également que les réseaux techniques sont généralement redondants (existence de plusieurs chemins entre sommets voire multiplexité des liens) afin de gérer le mieux possible les aléas. Cette redondance rend les réseaux techniques plus complexes, plus coûteux mais permet un fonctionnement correct même en cas de perturbations récurrentes (cf le cas du métro parisien qui est dans les parties les plus denses un multigraphe non planaire).

Les méthodes classiques d’analyse sont le calcul d’indices (ceux de Kansky ou d’autres) avant et après un changement (réel ou projeté), la simulation de trafic et l’analyse multivariée des indicateurs calculés – voir l’article de Muraco. Les études plus récentes sur la vulnérabilité (cf Lhomme, 2012) utilisent des méthodes proches dans la mesure où il s’agit de mesurer l’efficacité d’un réseau avant et après la suppression d’un sommet ou d’un lien.

1.3 Adaptations récentes

Trois tendances récentes peuvent être signalées :

  • la prise en compte du multiniveau pour calculer des accessibilités plus proches des pratiques réelles et prenant en compte l’intermodalité – utilisation de plusieurs réseaux lors des déplacements (Chapelon, 1996) ;
  • la différenciation des effets spatiaux et des effets réseaux (Gleyze, 2007) ;
  • l’utilisation des outils de modélisation et de simulation (déplacements, gestion des risques). Ce dernier aspect était déjà présent dans Kansky mais il a été grandement facilité par le développement des logiciels et des capacités informatiques.

Exemple des plate-formes Netlogo et Gama (les 2 sont gratuites et en open-source) :

  • Netlogo : modèle Traffic grid (« This is a model of traffic moving in a city grid. It allows you to control traffic lights and global variables, such as the speed limit and the number of cars, and explore traffic dynamics ») ;
  •  Projet Miro2 : modéliser les déplacements dans une ville moyenne.

Ces simulations multi-agents commencent par définir un cadre (en géographie, un espace), une population d’agents dont les règles de comportements sont fixées puis étudient les propriétés émergentes obtenues par l’agrégation de ces comportements individuels. Les propriétés d’ensemble du système obtenu ne peuvent généralement pas être déduites simplement des propriétés individuelles des agents, d’où le terme de système complexe. Comme toute modélisation, l’objectif n’est pas de reproduire la réalité mais de mieux la comprendre en partant de quelques règles simples (d’où l’injonction KISSKeep it simple, stupid – des modélisateurs).

Il faut enfin signaler l’impact des modèles développés en physique et en mathématiques à la fin des années 90 (cf cours 4 et l’article Ducruet et Beauguitte, 2013) avec deux tendances : les importations, plus ou moins maîtrisées selon les auteur-e-s, de méthodes (chercher à déterminer si tel ou tel réseau est small-world et/ou scale-free – les réseaux techniques obéissant rarement à ces modèles en raison des contraintes topographiques) et la substitution (études de réseaux techniques par les seuls physiciens, cf notamment Barthelemy, 2010).

2 L’analyse des flux

Le flux, dans le manuel devenu classique de Denise Pumain et Thérèse Saint-Julien est défini ainsi : « mesure d’interaction spatiale obtenue par l’addition de déplacements individuels ou de quantités matérielles échangées entre deux zones géographiques pour une durée donnée » (Pumain et Saint-Julien, 2001, p. 14). Contrairement à une certaine géographie classique s’intéressant d’abord aux lieux, c’est ici l’interaction entre lieux qui est au centre des réflexions. On peut distinguer trois types d’approches : les indicateurs obtenus en partant d’une matrice de flux origine – destination ; les méthodes visant à simplifier les flux et enfin les modèles cherchant à les expliquer (voir le TD2 pour un exemple d’application de ces trois approches).

2.1 Manipulation de matrices et indicateurs basiques

Soit une matrice (généralement carrée mais pas nécessairement, et le plus souvent asymétrique) origine – destination entre les lieux i et j et des cases contenant le volume émis par un lieu vers un autre. On note Fi. la capacité d’émission de i et F.j la capacité de réception de j. Le calcul des marges en lignes et en colonnes permet de calculer pour chacun des lieux les indicateurs suivants :

  • volume des échanges du lieu i : Fi. + F.i
  • solde des échanges du lieu i : F.iFi. (solde migratoire, balance commerciale etc.)
  • taux de couverture : Fi. / F.i (peut servir à mesurer l’attractivité des lieux)
  • probabilité d’envoi de i vers j : Fij / Fi.
  • probabilité de réception de j depuis i : Fij / F.j
  • intensité des échanges de i vers j : Fij / (Fi. x F.j)
  • indice de dissymétrie des flux de i : (F.i – Fi.) / (Fi. + F.i)
  • volume total des échanges : Fij + Fji
  • solde total des échanges : FijFji

2.2 Flux dominants et flux majeurs

La méthode des flux dominants a été proposée par Nystuen et Dacey en 1961 (voir ce billet). Un lieu i est dit dominant par rapport à un lieu j si :

  • le flux le plus important émis par j est à destination de i ;
  • le volume total reçu par i est supérieur au volume total reçu par j.

La méthode crée un arbre (ou une forêt) couvrant orienté (mais des lieux peuvent se retrouver isolés) et met en évidence des lieux dominés, des relais et des lieux dominants. Comme toute méthode, elle a ses limites : elle garde un seul flux pour tous les lieux or l’écart peut être important entre ces flux, et deux flux émis par un même lieu peuvent être très proches en volume.

Les méthodes de flux majeurs sont un assouplissement de la méthode des flux dominants dans la mesure où l’on prend en compte soit les x premiers flux émis par lieu ; soit les flux représentant plus de x % du volume total, soit une subtile combinaison des deux. Considérer les x premiers flux de tous les lieux peut ne pas avoir beaucoup de sens (les lieux étant généralement très fortement hiérarchisés, les flux le sont aussi), et ne considérer que les flux les plus importants en volume du total entraîne généralement un grand nombre d’isolés. Se pose ensuite le problème de la représentation qui peut définir problématique, surtout si l’on projette les liens majeurs sur un fond de carte (voir cours 6).

2.3 Modèles gravitaires

Pour cette partie, je me permets de renvoyer au cours en ligne de Claude Grasland. Seuls les principes de base et les principales formules sont rappelés ici.

La famille des modèles gravitaires – ou d’interaction spatiale – cherche généralement à valider trois hypothèses complémentaires :

  • l’interaction entre deux lieux décroît quand la distance entre eux augmente ;
  • l’interaction entre deux lieux est fonction de leurs masses : à distance égale, les échanges sont plus importants entre deux lieux de masse plus importantes ;
  • l’interaction entre les lieux est fonction de l’appartenance à une même entité (politique, culturelle, linguistique etc.).

Les cadres conceptuels peuvent être différents : modèle économique (Zipf) et loi du moindre effort ; modèle psychologique (Hägerstrand) et connaissance plus grande des espaces proches ; modèle sociologique (Stouffer) et rôle des opportunités interposées.

L’un des premiers modèles proposés est celui de Ravenstein (1885) qui vise à expliquer l’attractivité migratoire des lieux à l’aide de la formule suivante :

Fij = Pj / dij

Fij est le nombre de migrants venus de i vers j ; Pj la population de la ville j (considérée comme un proxy de son attractivité) et dij la distance entre i et j.

Reilly en 1931 (The law of retail gravitation) propose un modèle de potentiel (plus que d’interaction) visant à définir les aires d’attraction commerciale des villes.

dxj = dij / (1 + √Pi/Pj)* – je recommande de regarder plutôt les formules sur le diaporama, Hypotheses ne permet pas encore l’utilisation du LaTeX dans les billets.

avec dij distance entre i et j, dxj distance entre x (point d’équilibre) et j, Pi et Pj les populations des villes i et j. Le résultat est une partition de l’espace considéré sans zone de recouvrement. D’autres modèles (modèle de Huff notamment) raisonnent en terme de probabilité et autorisent les zones de recouvrement.

Le modèle de Stewart et Zipf (1941) vise également à définir les potentiels d’attractivité des villes et reprend explicitement le modèle de Newton. On a eu effet :

Fij = k.Pi.Pj / dij2

Fij est le flux entre i et j, k une constance exprimant le niveau global de mobilité, Pi et Pj la population des lieux i et j et dij la distance entre i et j. L’exposant de la distance est nommé frein de la distance et peut varier en fonction du type de mobilité étudié.

Différents modèles (fonction puissance de la distance et fonction exponentielle) et différentes méthodes d’ajustement (log linéaire, régression de Poisson) ont ensuite été proposés. Si les modèles diffèrent au niveau statistique, le principe reste le même : trouver le modèle le plus économique et le plus explicatif, interpréter les coefficients des variables introduites, étudier les résidus positifs et négatifs (cf TD2).

Deux articles

Muraco, 1972 : un article devenu un classique sur l’accessibilité intra-urbaine.

Drevelle, 2012 : article récent d’un jeune géographe utilisant les flux majeurs et le blockmodeling (cf cours 2) pour étudier les navettes domicile-travail.

  • Quelles sont les questions de recherche ?
  • Quelles sont les données utilisées ?
  • Quelles sont les méthodes mobilisées ?
  • Quels sont les principaux résultats
  • Quel est le statut et le type d’illustrations utilisées ?

Références

Marc Barthelemy, 2001, Spatial networks, Physics Reports, 2011, vol. 499, no 1, p. 1-101, http://arxiv.org/abs/1010.0302

Laurent Chapelon, 1996, Modélisation multi-échelles des réseaux de transport. Vers une plus grande précision de l’accessibilité, M@ppemonde

Pascale Dancoisne, 1984, Théorie des graphes et constitution du réseau ferré français, Thèse de géographie, Paris 1 (thèse passionnante et très pédagogue, malheureusement non éditée donc difficile d’accès)

César Ducruet et Laurent Beauguitte. « Spatial science and network science: Review and outcomes of a complex relationship. » Networks and Spatial Economics (2014): 1-20 (revue d’accès payant mais le texte se trouve facilement sur internet)

Jean-François Gleyze, 2007, Effets spatiaux et effets réseau dans l’évaluation d’indicateurs sur les nœuds d’un réseau d’infrastructure, Cybergeo : European Journal of Geography, http://cybergeo.revues.org/5532

Serge Lhomme, 2012, L’analyse structurelle des réseaux techniques : modélisations, propriétés, vulnérabilités, collection fmr

John D. Nystuen et Michael F. Dacey, 1961, A graph theory interpretation of nodal regions, Papers and Proceedings of the Regional Science Association, vol. 7, p. 29-42

Denise Pumain et Thérèse Saint-Julien, 2001, Les interactions spatiales, Armand Colin

De la trace à la trame – C.-N. Douady et l’équipe Morphocity

Clément-Noël DOUADY et l’équipe Morphocity, 2014, De la trace à la trame. La voie, lecture du développement urbain, Paris, L’Harmattan, 255 pages, ISBN 978-2-343-04232-9, 27 euros.

douady

Les personnes qui suivent les activités du groupe fmr ont déjà eu l’occasion de faire connaissance avec le projet Morphocity dans la mesure où plusieurs de ses membres sont venus communiquer aux journées d’étude organisées ces deux dernières années (voir les volumes d’actes correspondants sur hal-shs). S’intéressant à la genèse et aux dynamiques des réseaux viaires urbains, ce projet pluri voire transdisciplinaire associe urbanistes, archéologues, géomaticien-ne-s et physicien-ne-s. L’ouvrage piloté par Clément-Noël Douady  fournit une belle introduction à cet ambitieux projet.

L’ouvrage est organisée en deux parties : la première, signée C-N Douady, est un essai (et non un ouvrage scientifique) de 140 pages intitulé Déconstruire la mosaïque urbaine ; la seconde partie regroupe de courtes études de cas présentées par différent-e-s participant-e-s au projet Morphocity. Modestement titrée Vers une modélisation, cette seconde partie multiplie les pistes et présente une recherche en train de se faire.

Le projet a choisi de se consacrer à l’examen de la trame viaire urbaine pour deux raisons rappelées dès le début de l’ouvrage : sa « relative pérennité » et « les capacités d’analyse que permet la théorie des graphes » (p. 13). L’objet voie est abordé sous un angle exclusivement spatial et temporel, sans prise en compte des aspects culturels ou socio-économiques. La typologie des lignes proposée pp. 22-40 est d’un grand intérêt tant elle met en évidence, à l’aide d’une illustration riche et variée (de la Chine à Paris en passant par l’Italie ou Amsterdam), les différentes fonctions qu’un même objet peut remplir en fonction des contextes géographiques. Et si le quadrillage urbain est privilégié, le réseau linéaire des terroirs ruraux est également évoqué dans l’ouvrage (voir notamment p. 112-113). L’attention portée à la dynamique et aux transformations des réseaux doit être soulignée tant la prise en compte des facteurs politiques et urbanistiques montre une connaissance profonde des réalités urbaines. La conclusion de la première partie est d’une modestie à toute épreuve, l’auteur s’avouant inquiet d’avoir succombé au « catalogue formel » et se demandant si son essai fournit un matériau adéquat à des modélisateurs qui chercheraient plutôt « le repérage d’un nombre limité de mécanismes » (p. 142).

La seconde partie est volontairement plus hétérogène tant les angles d’approche sont variés. Après un rappel utile des objectifs d’une modélisation – non pas reproduire la réalité mais chercher « quelques mécanismes isolés, faisant intervenir le minimum d’éléments, [pouvant] permettre de décrire qualitativement un maximum de phénomènes » (p. 147) – par Stéphane Douady, des propositions méthodologiques sont faites par des praticien-ne-s de disciplines différentes sur des terrains d’étude variés, tant européens qu’extra-européens (avec un fort tropisme chinois), essentiellement mais non exclusivement urbains. Plus encore que dans la première partie, cette collection de courts chapitres montre une recherche en train de se faire et multiplie les pistes possibles, qu’elles soient totalement abouties ou non. Selon la sensibilité du lecteur ou de la lectrice, on pourra être inégalement convaincu : si l’indicateur de centralité simplicity (p. 158-159) me séduit (il s’agit de chercher non le chemin le plus court mais le chemin le plus simple) tant il propose une approche stimulante des pratiques urbaines, j’avoue que les références aux textes philosophiques français et chinois des siècles passés me convaincs moins (p. 176-180) ou que le bref texte sur la ville durable (p. 193-197) me paraît presque hors sujet.

La brièveté des chapitres de la seconde partie pourra apparaître comme un défaut, certaines études mériteraient d’être développées pour qu’on en comprenne tout l’intérêt conceptuel et méthodologique : je pense par exemple aux trop courtes contributions des archéogéographes Magali Watteaux et Robin Brigand (p. 181-192) ou au traitement assez expéditif réservé à Cergy-Pontoise p. 235-239 (un page de texte, et quatre d’illustrations). Cette brièveté est sans aucun doute voulue et revendiquée : loin de vouloir épuiser son sujet ou de prétendre délivrer des conclusions définitives, l’objectif des auteur-e-s serait plutôt d’éveiller la curiosité et d’inciter à en savoir davantage. Polyphonique, parfois brouillon ou trop rapide, cet ouvrage montre avec talent que la recherche en train de se faire est souvent plus stimulante et riche que la science normale.

Pour aller plus loin : site de l’équipe Morphocity http://www.morphocity.fr/ ; page personnelle de Clément-Noël Douady, http://clement-noel.douady.pagesperso-orange.fr/Trace-trame.html

Un plugin QGIS pour analyser la vulnérabilité structurelle de graphes spatiaux

Dans la continuité d’un précédent billet, qui présentait de manière succincte l’utilisation de Python afin de programmer un plugin QGIS d’analyse de réseaux spatiaux, ce billet présente un plugin permettant plus précisément d’analyser leur vulnérabilité structurelle. De plus, ce plugin permet d’introduire des recherches récentes en matière d’analyse de réseaux.

L’analyse de la vulnérabilité structurelle des réseaux connait un intérêt croissant. Les raisons de cet intérêt sont multiples. Ainsi, alors que le risque s’est imposé comme une problématique majeure au sein de nombreuses sociétés contemporaines, l’analyse structurelle constitue un moyen pertinent d’appréhender les problématiques de vulnérabilité. L’analyse structurelle se focalise sur l’étude de la forme, de la configuration des réseaux. La dynamique des flux au sein de ces réseaux n’est donc pas modélisée à l’aide d’équations physiques et les aspects purement matériels (fragilité intrinsèque des nœuds et des arcs) sont laissés de côté. L’approche structurelle permet alors une approche plus réflexive. De plus, elle peut constituer une alternative aux approches physiques modélisant les flux, ces approches physiques étant bien souvent trop complexes à mettre en œuvre sur de grands réseaux. Pour une bonne introduction, il est possible de consulter l’article de Jean-François Gleyze et Magali Reghezza (cliquer ici) ou cette synthèse du groupe fmr (cliquer ici).

Pour les personnes n’étant pas particulièrement intéressées par les problématiques de risques, il est important de préciser que l’utilisation des indicateurs et des algorithmes conçus à cet effet peut se révéler intéressante pour des analyses de réseaux plus classiques, afin notamment de mettre en évidence l’importance de certains composants (nœuds ou arcs).

Pour installer ce plugin, il convient tout d’abord de suivre les recommandations du précédent billet. Ainsi, la bibliothèque NetworkX (cliquer ici pour l’obtenir) doit être installée dans le répertoire des extensions Python de QGIS (par exemple : « C:\Program Files\Quantum GIS Lisboa\apps\Python27\Lib\site-packages »). En effet, pour assurer une certaine continuité avec le précédent plugin, j’ai choisi d’utiliser la même bibliothèque. Ainsi, si cette bibliothèque a déjà été installée pas besoin de recommencer cette installation. Ensuite, il convient de télécharger le nouveau plugin (cliquer ici). Il faut le dézipper, puis placer le dossier dans le répertoire suivant : « C:\Program Files\Quantum GIS Lisboa\apps\qgis\python\plugins ».

Il suffit de lancer QGIS pour que le plugin apparaisse dans « Extension -> Analyse de vulnérabilité ». S’il n’apparaît pas, il faut aller dans « Extension -> Gestionnaire d’extensions » et cocher l’extension « Analyse de la vulnérabilité d’un graphe (version 0.1) ». Après avoir lancé le plugin, une boîte de dialogue s’ouvre. Elle permet de sélectionner les nœuds et les arcs du graphe à étudier. Après avoir validé cette première boîte de dialogue, une deuxième boîte de dialogue apparaît. Elle permet de sélectionner les champs des extrémités des arcs, de préciser si le graphe est orienté ou non, de préciser si le graphe est pondéré ou non (et si oui, quel est le champ de cette pondération : distance, flux, importance…). Enfin, différents indicateurs sont proposés pour analyser la vulnérabilité structurelle du réseau étudié.

Boîte de dialogue et indicateurs

Concernant les indicateurs, l’allongement moyen calcule la moyenne des détours engendrés par la suppression d’un sommet. L’algorithme calcule alors cet indicateur pour tous les sommets. Ainsi, plus l’allongement moyen est important, plus le nœud doit théoriquement faire l’objet d’une attention particulière puisque sa défaillance engendre une reconfiguration importante du réseau. A noter que cet indicateur est corrélé avec l’indicateur de centralité intermédiaire (Gleyze, 2005 ; Lhomme, 2012). Cet indicateur présente le défaut de ne pas prendre en considération les éventuelles pertes de connexité liées à la suppression d’un nœud. En effet, certains détours seraient d’une valeur infinie. Pour pallier ce défaut, il convient alors d’analyser l’inverse de l’éloignement moyen (nommé par certains efficiency). Pour cet indicateur, le terme de centralité d’information a pu être utilisé (Crucitti et al., 2006). A partir de ces deux indicateurs, des cartes thématiques peuvent être réalisées.

Analyse de la centralité d'information

L’indicateur de vulnérabilité dynamique tente d’appréhender les problématiques liées à la reconfiguration du réseau après la défaillance d’un sommet. En effet, la reconfiguration imposée par la suppression d’un sommet peut engendrer une utilisation anormale (notamment une utilisation très supérieure par rapport à la normale) de certains sommets pouvant alors engendrer la défaillance de ceux-ci. Ainsi, l’objectif de cet indicateur est d’étudier les défaillances en chaîne pouvant être induites par la suppression initiale d’un sommet. Pour cela, il existe plusieurs solutions (Wang et Rong, 2011). Ici, l’indicateur calcule la tolérance minimale requise afin d’éviter que la moitié des composants du réseau soient perturbés par la suppression initiale d’un nœud.

Un dernier algorithme permet d’évaluer les conséquences induites par la suppression de plusieurs nœuds. Pour cela, des scénarios types sont étudiés : l’attaque de nœuds choisis aléatoirement, l’attaque des nœuds les plus centraux, l’attaque des nœuds de degrés les plus élevés, l’attaque des nœuds les plus centraux dynamiquement. L’ensemble de ces scénarios est présenté dans (Albert et al., 2004). En fonction du nombre de sommets perturbés, il convient alors d’évaluer les pertes de connectivité correspondantes. Comparativement aux autres indicateurs, une boîte de dialogue supplémentaire permet à l’utilisateur de préciser : le nombre d‘itérations à effectuer pour calculer le scénario aléatoire, le taux maximum de nœuds impliqués dans les scénarios (0 à 1), le répertoire où sera enregistrée l’image, le nom du fichier image, le type de format de l’image (.png ou .svg), la largeur et la hauteur de l’image, l’épaisseur des lignes et la taille des points.

Boîte de dialogue particulière à l'analyse de la vulnérabilité combinatoire

Ensuite, une boîte de dialogue affiche la progression du calcul. En effet, ce calcul, comme ceux des indicateurs d’allongement moyen et de vulnérabilité dynamique, peut être assez long. Enfin, le graphique final s’affiche.

Analyse de la vulnérabilité combinatoire

Pour finir, il est important de préciser que pour les deux plugins désormais implémentés, les nœuds des graphes doivent impérativement être numérotés en partant de 1, puis ne sauter aucune valeur.

Voici un jeu de données test (cliquer ici pour l’obtenir).

Références

Albert R., Albert I., Nakarado G., 2004, « Structural vulnerability of the North American power grid », Physical Review E, 69(2), pp. 1-4. http://arxiv.org/pdf/cond-mat/0401084v1.pdf

Crucitti P., Latora V., Porta S., 2006, « Centrality measures in spatial networks of urban streets », Physical Review E, 73(3), pp. 1-5. http://arxiv.org/pdf/physics/0504163.pdf

Gleyze J. F., 2005, La vulnérabilité structurelle des réseaux de transports dans un contexte de risque, Thèse de doctorat, Université Paris VII, Laboratoire COGIT-IGN, 826 p. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00138991/

Lhomme S., 2012, Les réseaux techniques comme vecteur de propagation des risques en milieu urbain. Une contribution théorique et pratique à l’analyse de la résilience urbaine, Laganier R. & Serre D. (sous la dir.), Thèse de doctorat, Université Paris Diderot, 365 p. http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/77/22/04/PDF/these_serge_lhomme.pdf

Wang J. W., Rong L. L., 2011, « Robustness of the western United States power grid under edge attack strategies due to cascading failures », Safety Science, 49(6), Elsevier, pp. 807-812. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0925753510002547

Serge Lhomme

Maitre de conférences à l’université Paris Est Créteil – Docteur en géographie de l’université Paris VII spécialité « dynamique des milieux et risques »

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L’étude des réseaux techniques – à propos de trois thèses récentes

Petit préambule indispensable : si j’ai beaucoup lu à leur sujet, je n’ai jamais étudié à proprement parler de réseaux techniques ou spatiaux. D’autre part, il ne s’agit évidemment pas ici d’évaluer la qualité de ces thèses – je ne suis pas qualifié pour – mais plus simplement d’attirer l’attention sur leur intérêt méthodologique. Et, je m’en excuse auprès des auteurs, mon intérêt se focalise sur le seul aspect analyse de réseaux et néglige donc tant les aspects thématiques qu’opérationnels.

L’étude des réseaux, qu’ils soient sociaux, techniques ou dits « complexes1 » est plurielle, plusieurs disciplines s’y intéressent et, à l’intérieur d’une même discipline, les options possibles sont nombreuses. Trois thèses soutenues récemment, l’une de géographie et deux d’informatique, toutes disponibles en ligne, permettent d’illustrer la variété des choix méthodologiques et conceptuels possibles.

Serge Lhomme est un des membres historiques du groupe fmr – voir ses deux synthèses dans la collection hal-shs -, et sa thèse, soutenue en décembre dernier, s’intéresse à la vulnérabilité des réseaux techniques à travers l’étude du risque d’inondation à Dublin. L’un des intérêts majeurs consiste en l’étude fouillée des interdépendances entre réseaux afin d’évaluer leurs « capacités de résistance, d’absorption et de récupération ». Comme l »écrit l’auteur, « les réseaux apparaissent comme les éléments clés de la continuité du fonctionnement de la ville, car ils permettent la mise en relation de l’ensemble des composants urbains » (p. 96).

L’analyse des réseaux proprement dite est au cœur de la deuxième partie (chapitre 4 à 7). La définition donnée par l’auteur des réseaux techniques, dont il précise la difficulté en raison de la polysémie et du flou des deux termes, est la suivante : « Un réseau technique est […] caractérisé par au moins trois niveaux un niveau matériel (les composants constitutifs du réseau : grands linéaires et éléments ponctuels), un niveau structurel (topologie, configuration du réseau), un niveau fonctionnel (le flux qui se diffuse, la rhéologie) leur principale particularité étant finalement qu’ils impliquent des infrastructures linéaires matérielles » (p. 109-110). Les réseaux techniques étudiés par l’auteur sont les suivants : « le réseau électrique (pour les réseaux d’énergies), les réseaux viaire et ferroviaire (pour les réseaux de transports), les réseaux d’assainissement et d’eau potable (pour les réseaux d’eaux), le réseau de téléphonie fixe (pour les réseaux de télécommunications) » (p.183).

Tous les développements liés à l’utilisation des indices pour mesurer la redondance, les propriétés structurelles (forme et trame) et fonctionnelles (dynamiques des flux) sont exposés avec une grande clarté et de nombreuses illustrations d’une sobriété à toute épreuve. Quant à la démarche générale adoptée, la figure 5.6 page 146 la résume ainsi (Figure 5.6 page 146, S. Lhomme 2012)

Figure 5.6 page 146, S. Lhomme 2012

Je recommande également la lecture du passage consacré aux différences entre les SIG traditionnels et le web-mapping (p.225-232). La présence systématique de résumés pour chaque sous-partie et de résumés pour chaque chapitre facilite la lecture de la thèse.

La thèse de Michel Nabaa, tout comme celle de Serge Lhomme, s’intéresse aux risques liés aux caractéristiques des réseaux viaires et étudie le réseau de la métropole havraise. Mais ce travail aux carrefours de « la science de l’informatique, [de] la géographie et [de] la cyndinique2  » (p. 221) utilise une approche et des outils différents. Plutôt que l’inondation, c’est ici les possibilités d’évacuation de la population suite à un accident qui sont étudiées : « Ce travail de thèse a pour but d’amener des éléments de réponse aux décideurs suite à un événement nécessitant une évacuation. Si un accident survient sur une éventuelle zone, nous sommes capables de recenser d’une manière approximative la population dans les bâtiments et sur le réseau routier, d’encercler la zone d’impact pour empêcher les flux entrants vers la zone et de rediriger les flux sortants, puis de lancer une microsimulation de trafic pour calculer enfin le temps nécessaire pour évacuer la zone » (p. 48).

La définition du réseau proposé par l’auteur est la suivante : « Le terme générique « réseau » se définit donc comme un ensemble d’entités (objets, personnes, . . .) interconnectées les unes avec les autres. Un réseau permet ainsi de faire circuler des flux de matière, d’énergie et d’information entre chacune de ces entités selon des règles bien définies. » [en italique dans le texte] (p. 96).

La méthode privilégiée est ici la recherche de communautés basée sur la modularité, dans la lignée des travaux de Newman notamment, considérant le réseau viaire comme un système complexe symbolisé par un multigraphe : « L’étude de la structure du réseau se fait grâce à une méthode de détection de communautés du réseau permettant d’identifier les liens faibles ou des liens de passage incontournable du réseau, à surveiller par les autorités. L’étude du fonctionnement du réseau est réalisée par l’application d’une marche aléatoire sur le réseau afin de détecter les routes du réseau susceptibles d’être plus empruntées que d’autres  » (p. 94).

Figure 7.5 p. 144 (détail): Clustering hiérarchique sur le multigraphe de l’estuaire de la Seine, Nabaa, 2011

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Le chapitre 7 propose des pages très utiles et très claires sur les différentes méthodes de partitionnement d’un graphe et notamment les particularités des démarches ascendantes, descendantes et de chemin aléatoire (random walk).

Quant à la thèse d’Éric Mermet, l’un de ses principaux enjeux est la construction d’un outil de visualisation et d’analyse de réseaux de transports définis comme « des réseaux d’infrastructures, c’est à dire des réseaux dont les composants (nœuds et liens) sont des objets tangibles » (p. 36). Le terme d’exploration de réseau (préféré au celui d’analyse) est défini ainsi : « Nous définissons ici l’exploration de réseau comme étant l’ensemble des méthodes permettant d’apprécier l’organisation structurelle d’un réseau dans l’intention de révéler les potentialités relationnelles inconnues ou non visibles à première vue » (p. 37). Définition complétée ensuite lorsque l’auteur précise que « la structure d’un réseau est décrite par quatre propriétés : l’implantation spatiale des nœuds et arcs du réseau, la topologie qui décrit les connexions des nœuds, la métrique qui attribue des valeurs aux composantes du réseau et enfin par les relations origine-destination porteuses des potentialités d’une réalisation relationnelle entre deux noeuds. » (p. 84).

La revue des indices et méthodes proposés tant en Social network analysis qu’en géographie des transports ou en physique est particulièrement intéressante tant elle montre une curiosité et une compréhension multi-disciplinaire (p. 101-108). Les réflexions sur la cartographie d’un réseau et sa nécessaire légende sont également bienvenues (p. 110-114). Enfin, les consommateurs de logiciels seront particulièrement intéressés par le protocole mis en place pour tester un outil destiné à des publics différents (chapitre 5, p.149 173). Espérons d’ailleurs que l’auteur pourra poursuivre le développement de son outil GeoGraphLab et le mettre à la disposition du public, l’utilisation du langage graphique permettant l’exploration cartographique semblant tout à fait pertinente.

Figure 4.15 p.142, E. Mermet, 2011

Figure 4.15 p.142, E. Mermet, 2011

L’annexe 1 est une ressource très précieuse listant les principaux indicateurs applicables aux réseaux de transports, qu’il s’agisse d’indicateurs topologiques, relationnels ou d’une combinaison des deux. Chaque indicateur est décrit, formalisé, souvent illustré, et des références bibliographiques sont quasi systématiquement présentes (p.183-205).

Enfin sur le thème des performances des réseaux routiers, je signale également la thèse d’Alexis Conesa qui s’intéresse à l’accessibilité des réseaux du Nord Pas-de-Calais et de la région PACA dans la lignée des travaux de Chapelon et L’Hostis. Le point sur la Time-Geography p.161-165 est particulièrement recommandé.

Références

Alexis Conesa, 2010, Modélisation des réseaux de transports collectifs métropolitains pour une structuration des territoires par les réseaux. Application aux régions Nord-Pas-de-Calais et Provence-Alpes-Côte d’Azur, Thèse de géographie et d’aménagement, Université Lille Nord de France, http://www.theses.fr/2010LIL10083.

Serge Lhomme, 2012, Les réseaux techniques comme vecteur de propagation des risques en milieu urbain. Une contribution théorique et pratique à l’analyse de la résilience urbaine, Thèse de géographie, Université Paris Diderot, http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00772204/.

Éric Mermet, 2011, Aide à l’exploration des propriétés structurelles d’un réseau de transport. Conception d’un modèle pour l’analyse, la visualisation et l’exploration d’un réseau de transport, Thèse d’informatique, Université Paris-Est, http://www.theses.fr/2011PEST1037.

Michel Nabaa, 2011, Morphodynamique des réseaux viaires. Application au risque, Thèse d’informatique, Université du Havre,http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/62/36/91/PDF/these.pdf.

1 Pourquoi des guillemets ? Parce qu’un réseau complexe à proprement parler suppose des propriétés d’ensemble ne pouvant pas être déduites des propriétés élémentaires (émergence) et l’étudier nécessite une étude dynamique. Or, la plupart des réseaux dits complexes sont simplement de grands graphes (nombreux sommets et nombreux liens).

2 L’étude des risques.

Première journée d’étude fmr – 27 septembre 2012

Le 27 septembre prochain aura lieu la première journée d’études du groupe fmr (flux, matrices, réseaux) organisée avec le soutien du CIST, de l’IFSTTAR et de l’équipe CRIA (UMR Géographie-cités).

Le titre de la journée est Réseaux sociaux, réseaux spatiaux, réseaux complexes : éléments pour un dialogue.

Programme

9h30 : Accueil

10h : Présentation de la journée (F. Bahoken)

Session 1 animée par C. Ducruet

10h15 : Gabriel DUPUY (Professeur émérite de géographie, Université Paris 1), Retour sur le groupe Réseaux

10h50 : Marc BARTHELEMY (CEA-CAMS), Évolution des réseaux spatiaux – deux études de cas

11h25 : Claire LEMERCIER (Sciences-Po, CSO) , Parler de réseaux en histoire : pourquoi, comment ?

12h00—14h : Pause déjeuner

Session 2 animée par L. Beauguitte

14h : Jean-Daniel FEKETE (INRIA / AVIZ), Nouvelles représentations et interactions pour la visualisation de réseaux

14h35 : Dana DIMINESCU (Telecom ParisTech), Atlas e-diaspora

Table ronde animée par M. Drevelle et M. Maisonobe

16h Clôture (L. Beauguitte)

 

Texte de présentation de la journée

Plusieurs disciplines utilisent aujourd’hui des méthodes issues de la théorie des graphes. Que ce soit en sciences sociales ou en sciences dures, la disponibilité accrue des données, la puissance informatique croissante et le caractère attractif des visualisations produites expliquent en grande partie le foisonnement des travaux. Cependant, et malgré un certain nombre d’outils et d’objets d’étude communs aux disciplines concernées, la recherche sur les réseaux reste cloisonnée tant par le flou terminologique que par la diversité des cultures et raisonnements qui la caractérisent, freinant par là l’émergence d’une véritable « Science des Réseaux ».

L’objectif de cette première journée d’études du groupe fmr est de susciter un dialogue entre praticien-ne-s des réseaux issu-e-s de disciplines et d’horizons divers. La réflexion portera sur les méthodes, problèmes et concepts qui gagneraient à être mis en commun. Les intervenants dresseront un bilan de l’analyse de réseau dans leurs travaux et proposeront un retour d’expérience sur leurs collaborations transdisciplinaires.

Les textes produits par les intervenant-e-s seront édités à l’hiver 2012 dans la collection hal-shs du groupe fmr (http://halshs.archives-ouvertes.fr/FMR/).

Comité scientifique : Laurent Beauguitte, César Ducruet

Comité d’organisation : Françoise Bahoken, Matthieu Drevelle et Marion Maisonobe

 

L’entrée à la journée est libre.

 

Accès

Université Paris 7, salle des thèses

Dalle « les Olympiades », immeuble Montréal

accès par le 50 rue de Tolbiac, Paris

Métro : ligne 14, station « Olympiades »

Bus : lignes 62, 64 et 83,  arrêt « Olympiades »