Analyse des forces et des faiblesses d’un réseau avec R : le package NetSwan

Suite à l’école thématique RESEM « Etudier les réseaux sociaux : espaces, mobilités » qui s’est tenue du 21 au 25 septembre sur l’île d’Oléron, je me suis dit qu’il serait pertinent de sensibiliser davantage d’autres disciplines aux extensions que je développe concernant l’analyse des forces et des faiblesses des réseaux. En effet, durant cette école thématique pluridisciplinaire, seuls des géographes m’ont posé des questions concernant le plugin QGIS que je développe périodiquement. Il faut dire que les SIG restent avant tout utilisés par des géographes et que le plugin en question se focalise sur des réseaux spatiaux !

Ainsi, durant la semaine de pause pédagogique de cette fin d’octobre, j’ai entrepris d’écrire quelques fonctions permettant d’analyser les forces et les faiblesses d’un réseau à l’aide du logiciel R. Puis, afin de diffuser ces fonctions, je n’ai trouvé d’autres solutions que de produire un package. Autant le dire de suite, l’aide est très cursive et rédigée dans un anglais très moyen. Néanmoins, ce package est depuis le 31 octobre disponible sur le CRAN. Une des tâches les plus difficiles a finalement été de trouver un nom à ce package : ce sera finalement NetSwan pour « NETwork Strengths and Weaknesses ANalysis ». Ce package repose sur le package Igraph.

Cette version 0.1 est un ballon d’essai visant à étudier si ces développements sont pertinents en dehors du champ des réseaux spatiaux. Ainsi, seulement quatre fonctions sont proposées actuellement. Une fonction « swan_efficiency » qui se focalise sur la comparaison des valeurs d’éloignement entre le réseau normal et le réseau perturbé. Une fonction « swan_closenness » qui se focalise sur la comparaison des valeurs de proximité entre le réseau normal et le réseau perturbé. Une fonction « swan_connectivity » qui mesure le nombre de relations rendues impossibles lorsqu’un nœud est supprimé. Une fonction « swan_combinatory » qui reproduit les algorithmes d’erreurs et d’attaques développés par Albert et al. [1] [2].

Au-delà des exemples proposés dans l’aide, nous pouvons désormais analyser un réseau social aspatial comme le Zachary Karaté Club et tester sa résistance aux algorithmes développés par Albert et al. Pour cela, il convient de taper le code suivant :

library(igraph)
library(NetSwan)
karate<-make_graph("zachary")

res<-swan_combinatory(karate,10)

Le plus long consiste finalement à produire le graphique représentant les résultats de l’analyse :

plot(res[,1], res[,5], type="o", col="yellow", xlab="Fraction of nodes removed", ylab="Connectivity loss")
lines(res[,1],res[,3], type="o", col="red")
lines(res[,1],res[,4], type="o", col="orange")
lines(res[,1],res[,2], type="o", col="blue")
legend("bottomright",c("Random", "Betweenness", "Degree", "Cascading"),
lty=c(1,1,1,1), pch=c(1,1,1,1),

col=c("yellow","blue","red", "orange"))

Le code final est disponible ici. Il apparaît qu’avec 3 nœuds supprimés, il est possible de perturber plus de 60% des relations de ce réseau, quel que soit le type d’attaques. Seules les erreurs aléatoires produisent des perturbations moins importantes.

Si le besoin s’en fait ressentir, les pistes de développement pour ce package sont nombreuses. Premièrement, ce package ne supporte que les graphes définis avec igraph, il serait tout aussi pertinent de permettre l’analyse de graphes construits avec d’autres packages, comme par exemple statnet. Deuxièmement, les fonctions développées dans NetSwan proviennent avant tout de travaux se focalisant sur l’analyse des forces et des faiblesses de réseaux spatiaux. Il conviendrait de développer plus de fonctions qui tiennent compte des particularités des réseaux non spatiaux.

Serge Lhomme

Maitre de conférences à l'université Paris Est Créteil - Docteur en géographie de l'université Paris VII spécialité "dynamique des milieux et risques"

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