Groupe fmr – séance du 21 février 2017

Paul Gourdon, doctorant à Géographie-cités, présentera ses travaux. Sa présentation s’intitule : « Construire un panorama de la coopération transnationale entre villes européennes »

Voici un court texte de présentation.

Réseaux de villes, associations de municipalités, city-to-city cooperation (Buis 2009), diplomatie des villes (Viltard 2010), Transnational Municipal Networks (Bulkeley et al. 2003; Keiner et Kim 2007) ; les termes ne manquent pas pour décrire et promouvoir la coopération et l’échange d’informations entre collectivités locales (Campbell 2013; Barber 2015). Pourtant, les liens troubles entre domaines de l’action politique, marketing territorial et champs académiques n’assurent pas un contenu théorique solide et unifié sur lequel s’appuyer. L’objectif de cette présentation est de questionner les approches géographiques de la coopération territoriale (Bussi 2009; Escach 2014) et de préciser l’appareillage conceptuel et méthodologique utilisé pour rendre compte de ces « réseaux de villes » qui ont, a priori, peu à voir avec les réseaux (études des flux) tels qu’ils sont mobilisés dans le cadre théorique des systèmes de villes (Pumain 1995; Cattan 1999). Ici, le sens politique du mot « réseau » nous interpelle : les associations transnationales de municipalités peuvent-elles être traitées comme des réseaux sociaux (Degenne and Forsé 2004; Wasserman and Faust 1997; Lazega 2013) ?

Construire un panorama de la coopération transnationale entre les villes européennes permet de s’interroger sur les spécificités de l’espace européen comme espace de coopération (Ewen et Hebbert 2007) et d’envisager sous un autre angle les transformations contemporaines (décrites par la science politique) qui font des municipalités des acteurs de premier plan (Brenner 2004; Le Galès 2011). Il s’agira de voir quels peuvent être les apports d’un travail à l’échelle d’une Europe aux contours flous et d’une mobilisation de la théorie des graphes pour appréhender un champ de recherche qui s’est construit principalement sur l’articulation de monographies (Barbier 2015).

Prochaines séances

21 février : présentation et discussion des travaux de Paul Gourdon, doctorant à Géographie-cités
21 mars : QGis pour l’analyse et la représentation de matrice de flux par Françoise Bahoken
25 avril : présentation et discussion des travaux de Mattia Bunel, Ingénieur d’étude ERC WorldSeastems/ UMR Géographie-cités
23 mai : R pour l’analyse de réseaux par Serge Lhomme et Françoise Bahoken

Les séances sont ouvertes à toute personne intéressée mais il peut être prudent de signaler sa venue (groupe_fmr@yahoo.fr), la bibliothèque de la rue du four étant vite remplie. Les séances ont lieu les mardis matin de 10 heures à midi au 13 rue du four, 5e étage, bibliothèque, Paris.

Du réseau au récit… Une analyse diachronique des rues de Beauvais (Picardie)

Ces dernières années, le nombre d’outils permettant d’analyser des réseaux spatiaux au moyen de SIG a augmenté. Ceci a notamment engendré la multiplication de travaux ayant pour objet l’analyse des réseaux de rues, et leur comparaison tant spatiale que temporelle. En général, les comparaisons temporelles visent soit à mettre en lien usage du sol et configuration du réseau (Psarra, Kickert, et Pluviano 2013; Vaughan, Dhanani, et Griffiths 2013), soit à mettre en lien ces configurations avec des phénomènes connus tels la densification (Barthelemy et al. 2013), l’étalement urbain (Gudmundsson et Mohajeri 2013), ou encore la croissance et le renforcement de structures préexistantes (Strano et al. 2012).

Le travail présenté ici s’inscrit dans cette lignée, puisqu’il vise à mettre en lien la configuration du réseau de rues (sa forme) avec l’ensemble des processus de formation/ transformation d’une ville. Pour ce faire, la forme du réseau est étudiée, puis comparée de manière diachronique sur le temps long. On recherche ensuite des changements dans ces formes, changements qui sont enfin mis en relation avec des facteurs explicatifs, soit en introduisant les processus urbains en cours, soit en faisant appel au contexte (socio-économique, politique, …) du moment.

Cette méthodologie a été appliquée à la ville de Beauvais (en Picardie), sur trois dates : 1849, 1888 et 1960. Ici, un indicateur assez simple a été choisi : la largeur des rues. Une fois cette variable calculée pour les trois dates, nous avons établi des classes de largeur, puis cumulé les longueurs des rues comprises dans chaque classe de largeur. La distribution (longueur ; largeur) obtenue a ensuite été comparée à une loi de puissance inverse (cf. graphiques), qui correspond à un modèle très hiérarchisé, avec un très grand nombre de ruelles étroites, un nombre moyen de rue moyennement larges, et un très petit nombre de rues larges. L’objectif ici était d’obtenir pour chaque date un indicateur d’écart à cette loi, ce qui permettait de comparer plus facilement les trois distributions, et d’observer des changements.

Histogramme représentant, pour chaque catégorie de largeur, le linéaire des rues de 1849 (en bleu) et la distribution suggérée par une loi de puissance inverse (en rouge) Indicateur d’écart : 0,22. (Hachi, 2014).

Histogramme représentant, pour chaque catégorie de largeur, le linéaire des rues de 1849 (en bleu) et la distribution suggérée par une loi de puissance inverse (en rouge) Indicateur d’écart : 0,22. (Hachi, 2014).

Plan de la ville de Beauvais en 1871

Les résultats ont permis de révéler la proximité entre la distribution de 1849 et la loi de puissance inverse (graphique ci-dessus), chose qui indique que les largeurs de rues étaient très hiérarchisées durant cette période, avec un très grand nombre de rues étroites (de 1 à 7 m) et peu de rues larges.

capture-decran-2016-11-29-a-23-07-10histogramme_1888

Histogramme représentant, pour chaque catégorie de largeur, le linéaire des rues de 1960 (en bleu) et la distribution suggérée par une loi de puissance inverse (en rouge) Indicateur d’écart : 9,69. (Hachi, 2014).

Histogramme représentant, pour chaque catégorie de largeur, le linéaire des rues de 1960 (en bleu) et la distribution suggérée par une loi de puissance inverse (en rouge) Indicateur d’écart : 9,69. (Hachi, 2014).

Photographie de Beauvais après la reconstruction (alain.tairnaite.free.fr)

Photographie de Beauvais vers 1960 (alain.tairnaite.free.fr)

En 1888, la distribution s’éloigne d’une loi de puissance inverse, mais l’indicateur d’écart reste faible. En 1960, la distribution s’éloigne encore plus de la loi de puissance, ce qui confirme l’émergence d’un nouveau modèle. Cette comparaison semble révéler deux types de changements, un premier relativement faible entre 1849 et 1888, puis un changement plus important en 1960.

Beauvais, vue aérienne prise par M. Lecointre, M. Serre pilote

Beauvais, vue aérienne prise par M. Lecointre, M. Serre pilote, 1948.

Le contexte historique de Beauvais fournit des hypothèses d’explication à ces phénomènes. La tardive industrialisation de la ville à la fin du XIXe siècle n’a engendré que de faibles changements dans son tissu urbain, resté très marqué par son centre médiéval. Mais en 1945, ce dernier est presque entièrement détruit lors d’un incendie, et la reconstruction opérée jusqu’en 1960 est alors l’occasion de « moderniser » le tissu, et d’élargir les rues pour permettre le passage des automobiles.

Cet exemple illustre l’apport que peut constituer l’étude des caractéristiques spatiales des réseaux de rues dans l’identification de différents types de changements, plus ou moins impactants, qui affectent les tissus urbains. Une étude plus complète, sur un temps plus long et avec divers indicateurs (topologiques en particulier) devrait nous permettre de révéler des régularités dans la manière dont interagissent ces réseaux spatiaux avec les processus de formation/ transformation de la ville.

 

Références :

  • Barthelemy, Marc, Patricia Bordin, Henri Berestycki, et Maurizio Gribaudi. 2013. « Self-organization versus top-down planning in the evolution of a city ». Scientific reports http://www.nature.com/srep/2013/130708/srep02153/full/srep02153.html?WT.ec_id=SREP-639-20130801.
  • Gudmundsson, Agust, et Nahid Mohajeri. 2013. « Entropy and order in urban street networks ». Scientific Reports 3 (novembre). doi:10.1038/srep03324.
  • Psarra, Sophia, Conrad Kickert, et Amanda Pluviano. 2013. « Paradigm lost: Industrial and post-industrial Detroit–An analysis of the street network and its social and economic dimensions from 1796 to the present ». Urban Design International 18 (4): 257–281.
  • Strano, Emanuele, Vincenzo Nicosia, Vito Latora, Sergio Porta, et Marc Barthélemy. 2012. « Elementary processes governing the evolution of road networks ». Scientific Reports 2 (mars). doi:10.1038/srep00296.
  • Vaughan, L. S., Ashley Dhanani, et Sam Griffiths. 2013. « Beyond the suburban high street cliché-A study of adaptation to change in London’s street network: 1880-2013 ». Journal of Space Syntax 4 (2): 221–241.

 

 

Ryma Hachi

Ryma Hachi est doctorante à l’UMR Géographie-cités depuis octobre 2014, sous la direction de Lena Sanders. Architecte et historienne de formation, sa thèse vise à révéler, grâce à la théorie des graphes, les processus de formation et de transformation des réseaux viaires.

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(re)lire les classiques : A graph theory interpretation of nodal regions de Nystuen et Dacey, 1961

Quand on s’intéresse à l’utilisation de la théorie des graphes par les géographes, deux références historiques s’imposent : l’ouvrage de Kansky consacré essentiellement aux réseaux de transport ; l’article de Nystuen et Dacey exposant la méthode des nodal flows, devenue chez les quantitativistes francophones la méthode des flux dominants. Ce court article paru en 1961 mérite une (re)lecture attentive tant il propose une solution élégante, efficace et simple pour trouver une hiérarchie au sein d’un réseau valué – il est donc susceptible d’intéresser bien d’autres disciplines…

L’objectif de la méthode proposée est donné dès la première phrase : ordonner et grouper les villes en fonction de l’intensité et de la direction des flux de biens, de personnes et de communications entre elles (« The purpose of this paper is to describe a procedure for ordering and grouping cities by the magnitude and direction of the flows of goods, people and communications between them », p. 29). Cette méthode est présentée comme pouvant s’appliquer à un grand nombre de phénomènes dans la mesure où il suffit que le phénomène soit de nature relationnel entre des objets pouvant être symbolisés par des points (« A particular phenomenon is suitable for this type of analysis when it may be viewed as a relationship or flow that links objects that are properly mapped as points », p. 30).

Le principe est simple : 1) calculer la somme des flux reçues par sommet puis 2) garder le plus grand flux émis par chacun des sommets : il s’agit donc d’une logique du gagnant qui emporte tout (p. 31 «  »The remaining non-dominant associations are not used, even though the magnitudes of some of these associations may he relatively large. »). Un sommet est dit dominant quand son flux le plus important (appelé nodal flow dans l’article) est dirigé vers un sommet qui reçoit moins de volume de flux que lui ; un sommet est dominé quand son flux le plus important est à destination d’un sommet recevant plus de volume de flux que lui (« [A city is] independent if its largest flow is to a smaller city  […] a subordinate city is a city whose largest flow is to a larger city. », p. 34). La relation est transitive : si a est dominé par b et b dominé par c, alors c est dominée par a, et le graphe produit est acyclique, un sommet ne pouvant être le subordonné d’un de ses subordonnés.

L’exemple traité ensuite concerne le volume d’appels téléphoniques inter-urbains autour de Seattle. Pour des raisons liées à la disponibilité des données, aux capacités informatiques de l’époque et à la présence de plusieurs opérateurs, seule une matrice 40 x 40 villes est analysée pour produire la carte ci-dessous.

Figures p. 35

p35a

p35b

Extrait de la page 39

map

Les auteurs prennent bien soin de préciser que leur méthode suppose des flux hiérarchisés pour donner un résultat interprétable (« An assumption of this type is tenable only for intercity relations which may be ranked or have a unique, largest interaction », p. 33).

La méthode proposée a-t-elle encore une pertinence aujourd’hui ? Oui dans la mesure où elle donne des informations utiles sur le squelette du réseau valué étudié. Il s’agit en fait de produire un arbre couvrant minimum (ou une forêt, c’est-à-dire une série d’arbres non connexes)  prenant en compte l’intensité des liens. Chaque fois que l’on a affaire à un graphe dense, ce peut être une méthode exploratoire utile. Cette méthode simple, facile à implémenter dans un logiciel, fournit en somme des schématisations de relations entre sommets.

De nombreuses variations ont été proposées autour de ce qui a rapidement été surnommé la méthode des flux dominants : on peut notamment citer toutes les variantes des flux majeurs (on garde soit les x premiers flux par sommet, soit les flux dont l’intensité représente plus de x % du volume total des flux). Les résultats obtenus sont souvent plus compliqués à lire – ces méthodes augmentent automatiquement le nombre de liens, et de nombreux géographes ont tendance à mettre les lieux à leur place, ce qui crée le redoutable phénomène des cartes spaghettis… – et si l’ambition de prendre mieux en compte la complexité des phénomènes est louable, le résultat peut être décevant. Tout d’abord, décider de prendre x flux par sommet sans aucun critère d’intensité n’aurait guère de sens ; inversement, se baser seulement sur un pourcentage du volume total crée le plus souvent un grand nombre de sommets isolés – on retrouve souvent la règle des 20-80 dans les flux, soit 20% des flux portant 80% de l’intensité du trafic.

La méthode des flux dominants ne convient certes pas à toutes les données de flux, ni à toutes les questions de recherche mais elle a tout de même le grand avantage de ranger dans une catégorie (dominé, relais, dominant) l’ensemble des sommets et de s’appuyer sur des règles de construction simples et rigoureuses.

Références : John D. Nystuen et Michael F. Dacey, 1961, A graph theory interpretation of nodal regions, Papers and Proceedings of the Regional Science Association, vol. 7, p. 29-42. On le trouve désormais gratuitement en ligne (il était temps…). Par contre, l’article pionnier de Garrison, Connectivity of the interstate highway system, paru en 1960 et cité par Nystuen et Dacey est toujours payant chez Wiley…

Métro, boulot, dodo… et le reste (3) : les déplacements en boucle

Après avoir exploré les destinations privilégiées des urbains et périurbains selon le motif de déplacement (voir ici et ), le troisième billet de la série « métro, boulot, dodo… et le reste » se propose d’aborder la question des motifs de déplacement chez les personnes réalisant des déplacements en boucles  « complexes ». Dans le cadre de ce billet, nous entendrons comme étant « complexes », les déplacements inclus dans une boucle qui comporte au moins trois déplacements (en d’autres termes qui n’est pas un simple aller-retour entre le domicile et le lieu de destination, voir schéma ci-dessous). Les analyses présentées ici sont issues de l’exploitation des données de l’Enquête Nationale Transports et Déplacements de 2007-2008 (ENTD). Afin d’être cohérent avec les termes utilisés dans l’analyse de ce type d’enquête, les déplacements dont ni l’origine, ni la destination n’est le domicile seront appelés « déplacements secondaires ».

explication_boucle

Toutes les boucles de déplacements ont pour point de départ et d’arrivée le domicile. Les boucles pendulaires comportent 2 déplacements, tous en lien avec le domicile. Une boucle de 3 déplacements comporte un déplacement secondaire, une boucle de 4 déplacements comporte 2 déplacements secondaires…

Déplacements secondaires et activités structurantes

D’après l’ENTD, on dénombre près de 72 millions de déplacements secondaires par jours (soit 18,6% de l’ensemble des déplacements), réalisés au sein de 38 millions de boucles de 3 déplacements et plus (que nous appellerons ici boucles « complexes »). Sur les 900 couples « motif d’origine/motif de destination » possibles (puisqu’il existe 30 motifs différents de déplacement dans l’ENTD), nous avons choisi de représenter les 30 premiers, c’est-à-dire ceux qui représentent plus de 450 00 déplacements quotidiens. Le graphe ci-dessous présente les principaux motifs de déplacement secondaire : il compte 30 liens et 14 nœuds. La taille des liens est proportionnelle au nombre de déplacements entre les deux motifs et la taille du nœud est proportionnelle au degré pondéré du nœud.

boucle_all

(cliquez sur l’image pour l’agrandir)

Le graphe des déplacements secondaires permet de mettre en évidence les principaux motifs de déplacement sans lien avec le domicile. On observe ainsi de nombreux liens entre les motifs « achat » qui permettent d’envisager une certaine rationalisation des parcours commerciaux ou qui font référence au shopping/promenade (« faire les magasins »). Les liens entre les motifs « achat » et « visite » sont significatifs et relativement symétriques. A l’inverse, on observe qu’il est plus fréquent d’effectuer une démarche administrative ou un soin avant de se rendre dans un magasin que le contraire (sans doute par commodité, il n’est pas très pratique de faire des démarches avec des sachets de courses).

Les déplacements secondaires de nature professionnelle (entre deux motifs « travail ») sont très représentés. Par ailleurs, le graphe met aussi en évidence les logiques d’accompagnement par un actif du ménage : accompagner quelqu’un (souvent un enfant à l’école) avant d’aller travailler et/ou aller le chercher après le travail. Le lien entre les motifs « travailler » et « achat » est interessant, la dissymétrie des flux montre que, s’il est fréquent d’aller dans un magasin après le travail, il est beaucoup plus rare de faire l’inverse. Là encore, on peut invoquer la commodité, mais aussi le fait que les magasins ne sont pas forcement ouverts avant l’heure de début de travail.

L’analyse des centralités dans le graphe est intéressante puisqu’elle montre l’importance du lieu de travail et des centralités commerciales dans la structuration des déplacements quotidiens. En effet, si on calcule différents indicateurs de centralité sur les nœuds du graphe (degré, degré pondéré, centralité d’intermédiarité), on observe que les motifs « travailler » et « achat » (petit commerce ou grande surface) possèdent des degrés et des degrés pondérés supérieurs aux autres nœuds du graphe.

En ce qui concerne la centralité d’intermédiarité, les motifs « travailler » et « achat (petit commerce, service) » se détachent nettement. Il convient d’interpréter cette mesure avec prudence. En effet, le fait de ne représenter que les déplacements secondaires exclue de fait la véritable centralité d’intermédiarité (lorsqu’on prend en compte tous les déplacements) qui est le domicile. Toutefois, cette mesure tend à témoigner du rôle structurant du travail et des centralités locales dans l’organisation de la mobilité.

boucle (Nodes)

 

Petit atlas des boucles de déplacements les plus fréquentes

Le graphe présenté dans l’article représente l’ensemble des déplacements secondaires de manière agrégée, chaque arc du graphe représente un déplacement secondaire qui peut faire partie d’une boucle de 3, 5, 6, …, déplacements. Il serait fastidieux et inutile de recenser l’ensemble des différentes boucles de déplacements (il en existe plus de 4000), mais il peut être intéressant de vérifier si les principales boucles réellement observées se retrouvent dans notre graphe.

Dans un soucis de simplicité, nous avons uniquement considérés les boucles de 3 et 4 déplacements (qui représentent 81% du nombre total de boucles « complexes ») et nous avons regroupé les deux motifs « achat » (grande surface et petit commerce). Nous avons conservé les boucles qui engendrent au moins 300 000 déplacements secondaires (soit celles  empruntées au moins 300 000 fois pour les boucles de 3 déplacements et celles empruntées au moins 150 000 fois pour les boucles de 4 déplacements). Afin de rendre la lecture plus aisée, nous avons regroupé les boucles similaires par catégorie.

schema boucles

(cliquez sur l’image pour l’agrandir)

Les schémas de boucles les plus fréquentes sont cohérents avec le graphe des déplacements secondaires (ils correspondent aux principaux arcs du graphes). Ils confirment l’importance des activités « travail » et « achat ». On peut voir dans ces boucles fréquentes une certaine forme d’optimisation des déplacements (notamment pour pour les boucles combinant achat et travail ou visites) mais, de manière générale, ces différentes boucles renvoient au programme d’activités sous contrainte d’une journée type : déplacements professionnels, accompagnement avant et/ou après le travail, pause déjeuner…

Cela ouvre la question de la temporalité des boucles de déplacements au cours d’une journée (ce qui fera sans doute l’objet d’un prochain billet).

Matthieu Drevelle

Doctorant en Géographie-Aménagement à l'Université Paris 1, UMR Géographie-cités, équipe CRIA - Transamo

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L’étude des réseaux techniques – à propos de trois thèses récentes

Petit préambule indispensable : si j’ai beaucoup lu à leur sujet, je n’ai jamais étudié à proprement parler de réseaux techniques ou spatiaux. D’autre part, il ne s’agit évidemment pas ici d’évaluer la qualité de ces thèses – je ne suis pas qualifié pour – mais plus simplement d’attirer l’attention sur leur intérêt méthodologique. Et, je m’en excuse auprès des auteurs, mon intérêt se focalise sur le seul aspect analyse de réseaux et néglige donc tant les aspects thématiques qu’opérationnels.

L’étude des réseaux, qu’ils soient sociaux, techniques ou dits « complexes1 » est plurielle, plusieurs disciplines s’y intéressent et, à l’intérieur d’une même discipline, les options possibles sont nombreuses. Trois thèses soutenues récemment, l’une de géographie et deux d’informatique, toutes disponibles en ligne, permettent d’illustrer la variété des choix méthodologiques et conceptuels possibles.

Serge Lhomme est un des membres historiques du groupe fmr – voir ses deux synthèses dans la collection hal-shs -, et sa thèse, soutenue en décembre dernier, s’intéresse à la vulnérabilité des réseaux techniques à travers l’étude du risque d’inondation à Dublin. L’un des intérêts majeurs consiste en l’étude fouillée des interdépendances entre réseaux afin d’évaluer leurs « capacités de résistance, d’absorption et de récupération ». Comme l »écrit l’auteur, « les réseaux apparaissent comme les éléments clés de la continuité du fonctionnement de la ville, car ils permettent la mise en relation de l’ensemble des composants urbains » (p. 96).

L’analyse des réseaux proprement dite est au cœur de la deuxième partie (chapitre 4 à 7). La définition donnée par l’auteur des réseaux techniques, dont il précise la difficulté en raison de la polysémie et du flou des deux termes, est la suivante : « Un réseau technique est […] caractérisé par au moins trois niveaux un niveau matériel (les composants constitutifs du réseau : grands linéaires et éléments ponctuels), un niveau structurel (topologie, configuration du réseau), un niveau fonctionnel (le flux qui se diffuse, la rhéologie) leur principale particularité étant finalement qu’ils impliquent des infrastructures linéaires matérielles » (p. 109-110). Les réseaux techniques étudiés par l’auteur sont les suivants : « le réseau électrique (pour les réseaux d’énergies), les réseaux viaire et ferroviaire (pour les réseaux de transports), les réseaux d’assainissement et d’eau potable (pour les réseaux d’eaux), le réseau de téléphonie fixe (pour les réseaux de télécommunications) » (p.183).

Tous les développements liés à l’utilisation des indices pour mesurer la redondance, les propriétés structurelles (forme et trame) et fonctionnelles (dynamiques des flux) sont exposés avec une grande clarté et de nombreuses illustrations d’une sobriété à toute épreuve. Quant à la démarche générale adoptée, la figure 5.6 page 146 la résume ainsi (Figure 5.6 page 146, S. Lhomme 2012)

Figure 5.6 page 146, S. Lhomme 2012

Je recommande également la lecture du passage consacré aux différences entre les SIG traditionnels et le web-mapping (p.225-232). La présence systématique de résumés pour chaque sous-partie et de résumés pour chaque chapitre facilite la lecture de la thèse.

La thèse de Michel Nabaa, tout comme celle de Serge Lhomme, s’intéresse aux risques liés aux caractéristiques des réseaux viaires et étudie le réseau de la métropole havraise. Mais ce travail aux carrefours de « la science de l’informatique, [de] la géographie et [de] la cyndinique2  » (p. 221) utilise une approche et des outils différents. Plutôt que l’inondation, c’est ici les possibilités d’évacuation de la population suite à un accident qui sont étudiées : « Ce travail de thèse a pour but d’amener des éléments de réponse aux décideurs suite à un événement nécessitant une évacuation. Si un accident survient sur une éventuelle zone, nous sommes capables de recenser d’une manière approximative la population dans les bâtiments et sur le réseau routier, d’encercler la zone d’impact pour empêcher les flux entrants vers la zone et de rediriger les flux sortants, puis de lancer une microsimulation de trafic pour calculer enfin le temps nécessaire pour évacuer la zone » (p. 48).

La définition du réseau proposé par l’auteur est la suivante : « Le terme générique « réseau » se définit donc comme un ensemble d’entités (objets, personnes, . . .) interconnectées les unes avec les autres. Un réseau permet ainsi de faire circuler des flux de matière, d’énergie et d’information entre chacune de ces entités selon des règles bien définies. » [en italique dans le texte] (p. 96).

La méthode privilégiée est ici la recherche de communautés basée sur la modularité, dans la lignée des travaux de Newman notamment, considérant le réseau viaire comme un système complexe symbolisé par un multigraphe : « L’étude de la structure du réseau se fait grâce à une méthode de détection de communautés du réseau permettant d’identifier les liens faibles ou des liens de passage incontournable du réseau, à surveiller par les autorités. L’étude du fonctionnement du réseau est réalisée par l’application d’une marche aléatoire sur le réseau afin de détecter les routes du réseau susceptibles d’être plus empruntées que d’autres  » (p. 94).

Figure 7.5 p. 144 (détail): Clustering hiérarchique sur le multigraphe de l’estuaire de la Seine, Nabaa, 2011

Figure 7.5 p. 144 (détail): Clustering hiérarchique sur le multigraphe de l’estuaire de la Seine, Nabaa, 2011  <nabaa_


Le chapitre 7 propose des pages très utiles et très claires sur les différentes méthodes de partitionnement d’un graphe et notamment les particularités des démarches ascendantes, descendantes et de chemin aléatoire (random walk).

Quant à la thèse d’Éric Mermet, l’un de ses principaux enjeux est la construction d’un outil de visualisation et d’analyse de réseaux de transports définis comme « des réseaux d’infrastructures, c’est à dire des réseaux dont les composants (nœuds et liens) sont des objets tangibles » (p. 36). Le terme d’exploration de réseau (préféré au celui d’analyse) est défini ainsi : « Nous définissons ici l’exploration de réseau comme étant l’ensemble des méthodes permettant d’apprécier l’organisation structurelle d’un réseau dans l’intention de révéler les potentialités relationnelles inconnues ou non visibles à première vue » (p. 37). Définition complétée ensuite lorsque l’auteur précise que « la structure d’un réseau est décrite par quatre propriétés : l’implantation spatiale des nœuds et arcs du réseau, la topologie qui décrit les connexions des nœuds, la métrique qui attribue des valeurs aux composantes du réseau et enfin par les relations origine-destination porteuses des potentialités d’une réalisation relationnelle entre deux noeuds. » (p. 84).

La revue des indices et méthodes proposés tant en Social network analysis qu’en géographie des transports ou en physique est particulièrement intéressante tant elle montre une curiosité et une compréhension multi-disciplinaire (p. 101-108). Les réflexions sur la cartographie d’un réseau et sa nécessaire légende sont également bienvenues (p. 110-114). Enfin, les consommateurs de logiciels seront particulièrement intéressés par le protocole mis en place pour tester un outil destiné à des publics différents (chapitre 5, p.149 173). Espérons d’ailleurs que l’auteur pourra poursuivre le développement de son outil GeoGraphLab et le mettre à la disposition du public, l’utilisation du langage graphique permettant l’exploration cartographique semblant tout à fait pertinente.

Figure 4.15 p.142, E. Mermet, 2011

Figure 4.15 p.142, E. Mermet, 2011

L’annexe 1 est une ressource très précieuse listant les principaux indicateurs applicables aux réseaux de transports, qu’il s’agisse d’indicateurs topologiques, relationnels ou d’une combinaison des deux. Chaque indicateur est décrit, formalisé, souvent illustré, et des références bibliographiques sont quasi systématiquement présentes (p.183-205).

Enfin sur le thème des performances des réseaux routiers, je signale également la thèse d’Alexis Conesa qui s’intéresse à l’accessibilité des réseaux du Nord Pas-de-Calais et de la région PACA dans la lignée des travaux de Chapelon et L’Hostis. Le point sur la Time-Geography p.161-165 est particulièrement recommandé.

Références

Alexis Conesa, 2010, Modélisation des réseaux de transports collectifs métropolitains pour une structuration des territoires par les réseaux. Application aux régions Nord-Pas-de-Calais et Provence-Alpes-Côte d’Azur, Thèse de géographie et d’aménagement, Université Lille Nord de France, http://www.theses.fr/2010LIL10083.

Serge Lhomme, 2012, Les réseaux techniques comme vecteur de propagation des risques en milieu urbain. Une contribution théorique et pratique à l’analyse de la résilience urbaine, Thèse de géographie, Université Paris Diderot, http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00772204/.

Éric Mermet, 2011, Aide à l’exploration des propriétés structurelles d’un réseau de transport. Conception d’un modèle pour l’analyse, la visualisation et l’exploration d’un réseau de transport, Thèse d’informatique, Université Paris-Est, http://www.theses.fr/2011PEST1037.

Michel Nabaa, 2011, Morphodynamique des réseaux viaires. Application au risque, Thèse d’informatique, Université du Havre,http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/62/36/91/PDF/these.pdf.

1 Pourquoi des guillemets ? Parce qu’un réseau complexe à proprement parler suppose des propriétés d’ensemble ne pouvant pas être déduites des propriétés élémentaires (émergence) et l’étudier nécessite une étude dynamique. Or, la plupart des réseaux dits complexes sont simplement de grands graphes (nombreux sommets et nombreux liens).

2 L’étude des risques.

Le réseau express régional francilien entre 1977 et 2032 : évolution de la structure globale du réseau

Lorsqu’on l’on a à sa disposition des données de réseau évoluant sur plusieurs décennies, il serait dommage de ne pas en profiter*. Ce billet se propose de tester différentes mesures de la théorie des graphes sur le réseau express régional francilien depuis sa création en 1977 jusque 2030 (mise en service théorique de l’intégralité du Grand Paris Express). Notre analyse porte uniquement sur le réseau régional express entendu comme le réseau RER et le futur réseau Grand Paris Express, il exclut donc les autres modes de transport (métro, transilien, tramway, bus…). Dans notre réseau, un nœud représente une gare et un lien représente un tronçon de voie ferroviaire entre deux gares. Le réseau dynamique prend en compte les évolutions suivantes :

  • Création des RER A et B (1977)
  • Création du RER C (1979)
  • Extension des RER A vers Torcy et C vers St Quentin en Yvelines (1980)
  • Extension du RER B vers l’aéroport Charles de Gaulle(1981)
  • Création du RER D (1987)
  • Extension des RER A vers Cergy et C vers Montigny Beauchamp (1988)
  • Extension des RER A vers Poissy (1989)
  • Extension des RER D vers Survilliers Fosse (1990)
  • Extension des RER A vers Val d’Europe et intégration de la branche Juvisy-Versailles dans le RER C (1992)
  • Extension des RER A (Cergy) et B (Roissy) (1994)
  • Extension du RER D au sud de Paris (1995)
  • Création du RER E (1999)
  • Extension du RER C vers Pontoise (2000)
  • Extension du RER E vers Tounan (2003)
  • Extension du RER E à l’ouest (2020)
  • Mise en service progressive de Grand Paris Express et de la ligne orange (2021-2030)

En nous inspirant de la démarche de Wang et al. (2009), nous avons calculé et représenté sur un graphique le nombre de nœuds, liens et cycles, ainsi que les indices alpha, béta et gamma (pour plus d’information sur les indices, se référer à la synthèse fmr « Les mesures globales d’un réseau »). Il est alors possible de discerner 4 périodes dans la constitution du réseau régional francilien :

  1. Une période de création du réseau (1977 – 1982) : cette période correspond à la création des trois premières lignes de RER, avant la « pause » des années  1980. Elle est caractérisée par une croissance du nombre de nœuds et de liens et une absence de cycle.
  2. Une période de croissance radiale du réseau (1987-2002) : cette période correspond à la création de nouvelles lignes radiales et à des extension de lignes existantes. Elle est caractérisée par une croissance importante du nombre de nœuds et de lien et une croissance très faible du nombre de cycles. Les indices évoluent peu mais l’apparition des premiers cycles fait passer béta au dessus de 1. Le réseau reste cependant essentiellement radial.
  3. Une période de stagnation du réseau (2002-2012) : durant cette période le nombre de nœuds et de liens augmentent très peu, les indices alpha, béta et gamma n’évoluent pas.
  4. Une période de croissance maillée du réseau (2017-2032) : cette période correspond à la création du réseau Grand Paris Express. Elle est caractérisée par une croissance importante du nombre de nœuds, de liens et de cycles. Les indices alpha, béta et gamma augmentent, ce qui montre que le réseau offre  d’avantage de chemin alternatifs (indice alpha), a d’avantage de stations en correspondance (hausse du degré moyen, indice béta) et se rapproche très légèrement d’un réseau complet (indice gamma).

RER_Graphique1

Le calcul du diamètre du réseau et du plus court chemin moyen aux différentes périodes permet aussi d’apporter des éléments sur la structure du réseau. Il apparait ainsi que, durant les périodes de création et de croissance radiale, le diamètre et le plus court chemin moyen ont eu tendance à croitre. Jusque dans les années 2000, l’objectif sur réseau n’est donc pas d’améliorer les relations entre les différents nœuds. Toutefois, la période de croissance maillée (caractérisée par une augmentation forte du nombre de cycles), est marquée par une diminution légère du diamètre du réseau et surtout par une forte diminution du plus court chemin moyen. Le réseau Grand Paris Express semble donc favoriser l’efficacité du réseau en termes de relation entre les différents nœuds. Cela est d’ailleurs en adéquation avec le discours politique de favoriser les déplacements de banlieue à banlieue par les transports collectifs.

RER_Graphique2

Bien d’autres mesures globales mais aussi (et surtout ?) locales seraient évidemment très intéressantes à réaliser sur ce réseau : comment évolue la vulnérabilité du réseau ? Comment évoluent les centralités de proximité et d’intermédiarité dans certaines stations clef (Châtelet, La Défense…) ? Le RER est-il small-world ou scale-free ?… Elles feront sans doute l’objet de prochains billets. A suivre donc…

*Le réseau utilisé pour ce billet reprend en partie un réseau réalisé par Béziat A., Goldberg J., Heitz A. et Larose F. dans le cadre de leur mémoire de master 1. Il a été retravaillé et enrichi par l’auteur pour la rédaction de ce billet.

Matthieu Drevelle

Doctorant en Géographie-Aménagement à l'Université Paris 1, UMR Géographie-cités, équipe CRIA - Transamo

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Métro, boulot, dodo… et le reste (2) : Périurbains et urbains fréquentent-ils les mêmes lieux?

Dans un billet précédent, j’ai brièvement présenté les « destinations privilégiées » des habitants périurbains selon leurs motifs de déplacement. Une certaine distance fonctionnelle entre la ville, lieu des activités « nécessaires » ou rares et la couronne périurbaine, lieu de sociabilité et des activités domestiques, avait alors été mise en évidence. Le présent billet vise à réaliser une analyse similaire pour les habitants des villes-centres des grandes agglomérations françaises (plus de 100 000 habitants, sauf Paris) et à comparer sommairement les « destinations privilégiées » des urbains et des périurbains.

Motifs de déplacement et destinations « privilégiées » des citadins

La méthodologie utilisée pour réaliser le graphe bipartie liant les motifs de déplacement avec leur destination « privilégiée » est identique à celle du billet sur les périurbains : un lien est tracé entre le motif et le lieu de destination lorsque, pour ce motif, la destination est surreprésentée par rapport à la moyenne de l’ensemble des déplacements. Ce seuil de surreprésentation est fixé à l’attractivité moyenne de l’espace plus 5%. Les liens retenus, orientés du motif vers la destination, représentent alors une destination « privilégiée » pour un motif donné. Attention, ces destinations privilégiées sont des surreprésentations relatives, en effet, en valeur absolue, la destination ville-centre est majoritaire pour l’ensemble des motifs (sauf vacances et résidence secondaire).

Attractivité moyenne des différentes destinations des déplacements des habitants des villes-centres des grandes agglomérations

Attractivité moyenne des différentes destinations des déplacements des habitants des villes-centres des grandes agglomérations

Le graphe alors obtenu compte 28 nœuds (6 nœuds destinations et 22 nœuds motifs) et 32 liens. La taille des nœuds destinations est proportionnelle à leur degré entrant. La couleur des nœuds motifs est fonction des grandes catégories de motifs définies dans l’ENTD. Le graphe a été produit à l’aide du logiciel de visualisation de graphe Gephi et retouché sous Inskape.

Destinations “privilégiées” par motifs des habitants des villes-centres des grandes agglomérations (cliquer sur l’image pour agrandir le graphe)

Destinations “privilégiées” par motifs des habitants des villes-centres des grandes agglomérations (cliquer sur l’image pour agrandir le graphe)

L’observation du graphe met en évidence une distance topologique entre la ville-centre et les autres espaces relativement cohérente avec la distance géographique. On note toutefois que la couronne périurbaine se situe à la même distance topologique de la ville-centre que les petites agglomérations ou l’agglomération parisienne. Si la destination « ville-centre » possède logiquement le plus fort degré entrant, c’est la destination « banlieue » qui est le nœud le plus central du point de vue de la centralité de proximité (le nœud le plus proche de l’ensemble des autres nœuds) et de la centralité d’intermédiarité (nœud charnière entre la ville centre et ses motifs « privilégiés » et les autres destinations et motifs). Les indices de centralités présentés ci-dessous ne sont pas normalisés dans la mesure où les normalisations « classiques » ne sont pas appropriées pour les graphes bipartis (Borgatti, Everett, 1997).

Degré entrant, centralités de proximité et d’intermédiarité des nœuds “destination”

Degré entrant, centralités de proximité et d’intermédiarité des nœuds “destination”

Le graphe permet aussi d’observer une spécialisation fonctionnelle des destinations. Ainsi, la ville-centre apparaît comme un espace du quotidien (travail, études, accompagnement, gardiennage d’enfant, petits achats, soins ou démarches administratives) et des loisirs « d’intérieur » (activité association, spectacles). L’attractivité de la banlieue semble liée aux activités plus gourmandes en espace (sport, conférence, visite de centres commerciaux…). L’espace rural, le périurbain et les petites agglomérations semblent d’avantages liées aux activités sociales, aux vacances et aux loisirs « d’extérieur ».

Des destinations « privilégiées » différentes entre urbains et périurbains ?

 La représentation par des graphes des destinations « privilégiées » communes et spécifiques aux urbains et aux périurbains permet de mieux comprendre dans quelle mesure les habitants privilégient ou non les même lieux pour un motif donné. Ces graphes ont été obtenus en utilisant les outils de filtrage des liens de Gephi, à partir d’un graphe à 28 nœuds et 54 liens représentant les destinations privilégiées par motif  des urbains et des périurbains. La taille des nœuds dans les graphes ci-dessous est proportionnelle à leur degré entrant.

Graphes des destinations « privilégiées » communes et spécifiques aux urbains et aux périurbains (cliquer sur l'image pour agrandir le graphe)

Graphes des destinations « privilégiées » communes et spécifiques aux urbains et aux périurbains (cliquer sur l’image pour agrandir le graphe)

On observe alors que la ville centre est une destination « privilégiée » commune aux urbains et aux périurbains en ce qui concerne le travail, les soins, les spectacles ou l’accès aux gares et aéroports. Cela parait logique dans la mesure où ces motifs requièrent des infrastructures souvent concentrées dans les pôles importants. L’espace rural, et dans une moindre mesure les petites agglomérations et les couronne périurbaines, sont quant à eux des espaces de vacances et de récréation communs aux urbains et aux périurbains.

L’observation des graphes des destinations « privilégiées » spécifiques montre sans surprise l’importance de la proximité géographique pour les activités courantes : études, accompagnement, garde d’enfant ou activités associatives sont réalisés à proximité du lieu de résidence. Elle permet aussi d’identifier un certain nombre de différences dans la perception des espaces entre périurbains et citadins :

  • du point de vue des urbains, la couronnes périurbaine apparait comme un espace propice à l’achat d’une résidence secondaire (la fameuse maison de campagne). On observe par ailleurs, chez les habitants des villes centres, une préférence plus marquée pour les destinations urbaines en ce qui concerne les vacances ou le choix de la résidence secondaire ;
  • les habitants périurbains semblent activement tirer parti des ressources urbaines des villes-centres (restaurants, monuments, centres de formation, foires ou centres de loisirs…). Toutefois, on observe que pour certains motifs (services, soins), l’utilisation des ressources des banlieues est une alternative possible au trajet jusqu’au centre-ville. Enfin, les périurbains semblent entretenir un rapport plus fort avec l’espace rural que les urbains, notamment en ce qui concerne les relations sociales (parents, amis).

En guise de conclusion sommaire à cette rapide analyse, on peut répondre que oui, périurbains est citadins fréquentent les même lieux mais avec une intensité différente et pas forcement pour les mêmes motifs. En effet, si certaines activités sont pratiquées aux mêmes endroits par les périurbains et les citadins, dans la majorité des cas, et a fortiori pour les motifs courants, les citadins et les périurbains privilégieront des espaces différents.

Références

BORGATTI S. P.,  EVERETT M. G. (1997), « Network analysis of 2-mode data », Social Networks, 19(3): 243-269. (consulter)

DREVELLE M. (2012), « Métro, boulot, dodo… et le reste : motifs de mobilité périurbaine et relation à l’agglomération », Carnet de recherche du groupe fmr, http://groupefmr.hypotheses.org/685

Matthieu Drevelle

Doctorant en Géographie-Aménagement à l'Université Paris 1, UMR Géographie-cités, équipe CRIA - Transamo

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Métro, boulot, dodo… et le reste : motifs de mobilité périurbaine et relation à l’agglomération

Souvent stéréotypé, le mode de vie des périurbains est parfois résumé par l’adage voiture, boulot, dodo. Cette analyse apparaît cependant limitée : près de 50 ans après l’émergence du phénomène (Baccaïni, Sémécurbe, 2009), la mobilité périurbaine ne peut plus se résumer aux navettes domicile-travail à destination de l’agglomération. L’émergence de pôles périurbains (Beaucire, Chalonge, 2011 ; Drevelle, 2012), le chainage de déplacements combinant plusieurs motifs (Baudelle et al., 2004) ou encore l’émergence d’un enracinement périurbain (Berger, 1990) renvoient une image nouvelle et plus complexe des mobilités périurbaines. En exploitant les données de l’Enquête Nationale Transports et Déplacements de 2007-2008 (ENTD), ce billet cherche à montrer la variété des motifs de mobilité des périurbains en France ainsi que leur relation avec l’agglomération et l’espace rural.

Un graphe biparti pour relier motifs de déplacement et destinations « privilégiées »

Cette rapide analyse se concentre sur les motifs de déplacements et lieux de destination des habitants périurbains des grandes agglomérations françaises (plus de 100 000 habitants, hors Paris). Nous avons choisi de retirer de notre analyse les périurbains franciliens dans la mesure où le poids démographique de l’agglomération parisienne est tel qu’il rend délicat un rapprochement entre Paris (plus de 10 millions d’habitants) et les autres grandes agglomérations françaises (qui comptent entre 100.000 et 1.000.000 habitants). A partir de ces données, un graphe biparti liant les motifs de déplacements aux lieux de destination a été créé. Un lien est tracé entre le motif et le lieu de destination lorsque, pour ce motif, la destination est surreprésentée par rapport à la moyenne de l’ensemble des déplacements. Ce seuil de surreprésentation est fixé à l’attractivité moyenne de l’espace plus 5%. A titre d’exemple, un lien entre le motif vacances et la destination espace rural signifie qu’au moins 12% des déplacements de motif vacances ont pour destination l’espace rural (cf tableau ci dessous). Ce seuil de 5% permet de retenir un quart des liens possible entre motifs et destinations tout en assurant que chaque destination soit une destination « privilégiée » pour au moins deux motifs et au plus 10 motifs (soit moins de la moitié des motifs). Les liens retenus, orientés du motif vers la destination, représentent alors une destination « privilégiée » pour un motif donné.

Attractivité moyenne des différentes destinations des déplacements des habitants périurbains des grandes agglomérations

Attractivité moyenne des différentes destinations des déplacements des habitants périurbains des grandes agglomérations

Le graphe alors obtenu compte 28 nœuds (6 nœuds destinations et 22 nœuds motifs) et 35 liens. La taille des nœuds destinations est proportionnelle à leur degré entrant. La couleur des nœuds motifs est fonction des grandes catégories de motifs définies dans l’ENTD. Le graphe a été produit à l’aide du logiciel de visualisation de graphe Gephi et retouché sous Inskape.

Destinations « privilégiées » par motifs des périurbains des grandes agglomérations (cliquer sur l’image pour agrandir le graphe)

Une opposition entre couronnes périurbaine et agglomération ?

L’observation du graphe semble acter une opposition marquée entre couronne périurbaine et agglomération : topologiquement, le périurbain est plus proche de l’espace rural que de l’agglomération (ville centre et banlieue). Par ailleurs, si on considère le graphe comme non orienté, l’espace rural apparaît comme un espace charnière entre « l’univers  périurbain » et « l’univers urbain». En effet, la centralité d’intermédiarité du nœud Espace rural est la plus forte de tout le graphe alors que la centralité de degré est plus importante pour les nœuds Couronne périurbaine et Ville centre (sous réserve que l’on puisse interpréter la centralité d’intermédiarité dans un graphe biparti de la même manière que dans un graphe non biparti).

Degré entrant et centralité d'intermédiarité des nœuds "destination"

Degré entrant et centralité d’intermédiarité des nœuds « destination »

On observe aussi une spécialisation fonctionnelle des destinations. Ainsi, l’espace périurbain apparaît comme un espace du quotidien, des activités domestiques. On y retrouve des activités liées à la vie quotidienne d’un ménage (études, accompagnement, gardiennage d’enfant, petits achats ou démarches administratives) ainsi que les loisirs les plus fréquents (sport, activités associatives, promenade). L’espace rural est quant à lui plus ou moins exclusivement lié aux activités sociales et de loisirs (sport, promenade, vacances). L’analyse des motifs visites, uniquement liés aux espaces périurbains et ruraux, est très intéressante dans la mesure où elle donne des informations sur la construction des espaces de sociabilité des habitants du périurbain. Le lien entre le motif visite à des amis et la destination espace périurbain semble montrer que les habitants du périurbain construisent leurs liens de sociabilité à l’intérieur de leur espace de vie. Les liens des motifs visites à des amis et à des parents avec l’espace rural pourrait souligner l’attachement rural fort d’une partie des périurbains, ce qui apporterait un élément de compréhension de la mise à distance de la ville. En effet, si le périurbain est l’espace privilégié d’installation des « jeunes ménages » en provenance des centres-villes lorsque la famille s’agrandit (Sencébé, Lepicier, 2007), l’étude des trajectoires résidentielles montre « l’héritage » résidentiel pavillonnaire ou rural d’au moins un des membres du ménage (Debroux, 2011).

A l’inverse du périurbain, les espaces urbains (ville centre, banlieue, agglomération parisienne) apparaissent comme des espaces du fonctionnel et de l’exceptionnel. Banlieues et villes-centres sont ainsi les espaces où les périurbains travaillent, se forment et se soignent; les gros achats (réalisés en centre commercial) sont par ailleurs concentrés dans les banlieues. Les espaces urbains permettent aussi l’accès à des loisirs plus exceptionnels (visiter une foire, aller à un spectacle culturel, dans un restaurant ou un bar).

Ainsi, l’analyse rapide du graphe biparti des destinations « privilégiées » par motif des habitants périurbain des grandes agglomérations françaises a permis de mettre en évidence une certaine distance fonctionnelle entre la ville et la couronne périurbaine, lieu de sociabilité et des activités domestiques. Toutefois, le lien des périurbains avec l’agglomération reste fort, tant pour des activités quotidiennes ou nécessaires (travailler, se soigner) que pour des motifs plus exceptionnels (loisirs plus « rares »).

Bibliographie

BACCAÏNI B., SEMECURBE F. (2009). « La croissance périurbaine depuis 45 ans ». INSEE première,  n°1240, p.1-4.

BAUDELLE G., DARRIS G., OLLIVRO J., PIHAN J. (2004), « Les conséquences d’un choix résidentiel périurbain sur la mobilité : pratiques et représentations des ménages », Cybergeo : Revue européenne de géographie, N° 287, 15 octobre 2004, GT23

BEAUCIRE F., CHALONGE L. (2011). « L’emploi dans les couronnes périurbaines, de la dépendance à l’interdépendance ». In PUMAIN D., MATTEI M-F., Données Urbaines, Tome 6. Economica. 361 p. ISBN: 2-7178-6060-6

BERGER M. (1990), « À propos des choix résidentiels des périurbains : peut-on parler de stratégies territoriales ? », Strates [En ligne], 5  | 1990, mis en ligne le 16 mars 2007, Consulté le 05 novembre 2012. URL : http://strates.revues.org/1424

DEBROUX J. (2011), « Accéder à la maison individuelle en zone périurbaine : passé résidentiel, position dans le cycle de vie et sphères d’identification », Métropoles [En ligne], 10 | 2011, mis en ligne le 15 mai 2012, consulté le 05 novembre 2012. URL : http://metropoles.revues.org/4505

DREVELLE M. (2012). « Structure des navettes domicile-travail et polarités secondaires autour de Montpellier », M@ ppemonde, n°107, http://mappemonde.mgm.fr/num35/articles/art12304.html

SENCEBE, Y., LEPICIER, D. (2007), « Migrations résidentielles de l’urbain vers le rural en France : différenciation sociale des profils et ségrégation spatiale », EspacesTemps.net, Textuel, 10.05.2007, http://espacestemps.net/document2270.html.

Données

Télécharger les données du graphe (fichier csv contenant la liste des liens).

Matthieu Drevelle

Doctorant en Géographie-Aménagement à l'Université Paris 1, UMR Géographie-cités, équipe CRIA - Transamo

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