D comme dynamique

Ces billets visent à définir le plus clairement et le plus précisément possible des termes clés en analyse de réseau. Ils s’adressent à un public débutant et évitent autant que possible toute formalisation mathématique (pour cette dernière, voir les synthèses fmr sur Hal-Shs).

L’étude de la dynamique des réseaux peut s’envisager de différentes manières dont les principales sont les suivantes :

  • étude et modélisation des apparitions/disparitions de liens au sein d’une population donnée et stable (e.g. relations d’amitié dans une classe à différents moments de l’année) ;
  • étude et modélisation des apparitions/disparitions de liens au sein d’une population fluctuante (e.g. relations entre sites web) ;
  • étude des modifications apportées au réseau en cas d’événement imprévu (e.g. suppression d’un sommet dans un graphe routier).

Le premier type renvoie essentiellement à des travaux longitudinaux de sociologie sur des petits collectifs, les moines de Sampson constituant le jeu de données le plus fameux de ce type. Les modèles SIENA développés par T. Snijders visent à expliquer l’apparition/disparition de liens au sein de groupes stables, même si les derniers développements permettent d’introduire une part de fluctuation dans les effectifs. Avec des méthodes différentes, les travaux de C. Bidart s’intéressent à l’importance des facteurs socio-culturels et contextuels (distance, entourage) dans le maintien ou non de liens amicaux.

Le second type renvoie principalement les travaux de mathématiciens et de physiciens cherchant à modéliser les processus expliquant la formation des liens : les trois modèles dominants aujourd’hui en analyse de réseaux étant les modèles aléatoires (apparition stochastique de liens entre les sommets), les modèles petits-mondes (apparition de liens favorisée par la proximité) et les réseaux sans échelle (processus d’attachement préférentiel). Les réseaux en croissance ont à ce jour fait l’objet de plus de travaux théoriques et empiriques que les réseaux en décroissance.

Citons enfin les travaux sur l’accessibilité des réseaux qui possèdent une longue tradition en aménagement et en géographie : sachant que les infrastructures ont un coût important, quels sont les liens à privilégier pour améliorer l’efficacité d’ensemble du réseau ? Les travaux plus récents sur la vulnérabilité déplacent la thématique – où un incident dans un réseau aura-t-il le plus d’impact et comment y remédier ? –  mais les méthodes utilisées restent souvent similaires.

Billets liés : M comme modèle, P comme (réseau) petit-monde, S comme (réseau) sans échelle

Pour aller plus loin : M. Maisonobe, 2013, Analyses dynamiques et longitudinales de réseaux, Working paper du groupe fmr, 15 p.

T. Snidjers, SIENA homepage, http://www.stats.ox.ac.uk/~snijders/siena/

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