M comme modèle

Ces billets visent à définir le plus clairement et le plus précisément possible des termes clés en analyse de réseau. Ils s’adressent à un public débutant et évitent autant que possible toute formalisation mathématique (pour cette dernière, voir les synthèses fmr sur Hal-Shs).

Le terme modèle en analyse de réseau peut avoir (au moins) trois acceptations différentes :

  • une configuration spécifique ;
  • la référence à un processus créant la structure du réseau ;
  • le résultat d’une modélisation statistique (ex. modèle ERGM ou SIENA).

La première acceptation du terme renvoie à des structures spécifiques qui servent de références ou de bornes : on  peut notamment citer le graphe vide  (aucun lien) et le graphe complet, le graphe en cercle, en ligne ou en étoile. Graphes vide et complet correspondent aux deux bornes de la densité (0 dans le premier cas et 1 dans le second) ; graphe en étoile et graphe en cercle correspondent aux deux bornes de l’indice de centralisation  (hiérarchie et inégalité maximales dans le graphe en étoile, égalité maximale dans le graphe en cercle).

Le deuxième sens s’intéresse moins à la forme du réseau qu’au processus à l’œuvre : les trois grands modèles sont les réseaux aléatoires (création de lien aléatoire), les réseaux petits-mondes (création de liens à proximité) et les réseaux sans échelle (processus  d’attachement préférentiel).

Enfin, le troisième sens est le plus proche du sens statistique du terme dans la mesure où il s’agit d’une série de paramètres permettant d’expliquer la structure (modèle ERGM) ou la dynamique (modèle SIENA) d’un réseau.

Pour aller plus loin : Serge Lhomme, 2012, Les modèles de graphes théoriques, disponible dans la collection fmr sur Hal-shs.

Billets liés : E comme ERGM, P comme (réseau) petit-monde, S comme (réseau) sans échelle

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