A comme attributs

Ces billets visent à définir le plus clairement et le plus précisément possible des termes clés en analyse de réseau. Ils s’adressent à un public débutant et évitent autant que possible toute formalisation mathématique (pour cette dernière, voir les synthèses fmr sur Hal-Shs).

L’analyse de réseau repose sur une branche des mathématiques appelée théorie des graphes. Ces derniers sont définis comme un ensemble non vide de sommets et un ensemble éventuellement vide de liens entre ces sommets. L’utilisation de la théorie des graphes dans une autre discipline que les mathématiques suppose un troisième ensemble caractérisant les sommets, ou les sommets et les liens : des attributs. Ces attributs varient en fonction du type de graphe étudié et peuvent être qualitatifs (genre et profession d’un individu dans un réseau social), quantitatifs (âge, revenus…) ou ordinal (rang dans une hiérarchie donnée).

Les attributs des liens permettent de différencier différents types de graphes :

  • l’attribut concernant la nature du lien signale un multigraphe (plusieurs types de relations entre les sommets) ;
  • l’attribut concernant l’intensité du lien signale un graphe valué.

Si le graphe est biparti, chacun des deux ensembles de sommets pourra être porteur d’attributs spécifiques. Par exemple, pour un graphe liant des scientifiques à des colloques, il existera un ensemble d’attributs sur les scientifiques (statut, nationalité, discipline, etc.) et l’un sur les colloques (coordonnées géographiques, nombre d’intervenant-e-s, etc.).

La richesse d’une analyse de réseaux dépend souvent de la richesse des données attributaires récoltées sur les sommets. Ainsi, l’une des questions de recherche classiques en analyse de réseaux concerne l’homophilie des liens, c’est-à-dire la propension des sommets à établir des liens avec des sommets partageant une ou plusieurs de leurs caractéristiques. De très nombreuses études en sociologie ont par exemple montré la forte homophilie de genre à l’école primaire ou de statut social pour les choix conjugaux.

Billets liés : H comme homophilie, L comme lien, R comme réseau, S comme sommet.

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