F comme flux

Ces billets visent à définir le plus clairement et le plus précisément possible des termes clés en analyse de réseau. Ils s’adressent à un public débutant et évitent autant que possible toute formalisation mathématique (pour cette dernière, voir les synthèses fmr sur Hal-Shs).

Au sens général, le flux est la mesure d’une quantité (de personnes, de déplacements, de biens…) qui s’est déplacée entre deux entités pendant une période de temps [t1 – t0]. Il s’agit donc d’une donnée multidimensionnelle qui implique quatre composantes : une thématique (z), deux spatiales (x,y) et une temporelle (t). La donnée de flux est enregistrée dans un tableau croisé : la matrice de flux (voir M comme matrice) qui est appréhendée comme un graphe valué. Nous limitons notre propos dans ce billet à la présentation des graphes simples (voir S comme (graphe) simple) valués, à celle des flux spatialisés qui se sont produits sur une période, entre des couples de lieux d’origine et de destination.

La distinction entre les deux grands types de flux est effectuée grâce aux notions de franchissement de limite de zone d’un découpage (ou maillage) territorial et d’orientation. La limite de zone est la « frontière » qui sépare les couples d’origine et de destination, elle peut être appréhendée comme un point (un poste douanier, par exemple), une ligne ou une surface (limite, périmètre des communes). L’orientation correspond au sens du flux (aller ou retour). Ainsi, un flux qui a franchit une limite de zone est un flux inter zone ou externe ; à l’inverse, un flux qui ne franchit pas une limite de zone est intra zone, intra zonal ou interne.

La figure suivante reprend l’exemple d’une matrice 3*3(ici) pour illustrer les types de flux.

Les flux inter zones ont franchi au moins une limite de zone, à l’intérieur du périmètre de l’espace d’étude. A l’inverse, les flux internes portent sur des déplacements qui n’ont pas franchi de limite de maille. Il s’agit de flux qui se sont donc produits à une échelle spatiale inférieure. Les flux intra régionaux, par exemple, se sont produits entre les départements de la région concernée : puisqu’ils ont franchi la limite départementale, ils sont inter départementaux et, forcément, intra régionaux (ils sont restés à l’intérieur du périmètre régional). Considérer les flux intra zones suppose donc d’avoir accès à une mesure des flux et au découpage territorial correspondant situés à une échelle spatiale inférieure.

Les flux inter zones sont archivés dans les cases de la matrice situées de part et d’autre de la diagonale principale quand les flux intra zones sont situées sur celle-ci.

Si le flux correspond à un aller-retour entre deux lieux, il est dit bilatéral ou à double sens, sinon il est unilatéral. A noter qu’il n’est pas d’usage d’employer de qualificatif pour désigner des flux unilatéraux, on parle de flux tout court. Disposer de flux bilatéraux signifie l’existence de deux valeurs de flux entre un même couple de lieux. Ces deux valeurs sont alors portées de manière symétrique sur les cases situées de part et d’autre de la diagonale principale. A noter que ces deux valeurs peuvent être identiques auquel cas les flux sont symétriques, sinon ils sont asymétriques. Dans la réalité, les flux sont généralement asymétriques car il y a peu de chances que la valeur d’un flux soit égale à celle de son reflux.

Billets liés : D comme (flux) dominant, D comme distance, L comme Lien, M comme (flux) majeur, M comme matrice, S comme simple, S comme sommet, S comme symétrique.

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Françoise Bahoken

Géographe et cartographe, je suis accueillie en détachement depuis décembre 2010 à l'IFSTTAR ; je suis par ailleurs membre-associée de l'UMR 8504 Géographie-Cités.

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