S comme sommet

Ces billets visent à définir le plus clairement et le plus précisément possible des termes clés en analyse de réseau. Ils s’adressent à un public débutant et évitent autant que possible toute formalisation mathématique (pour cette dernière, voir les synthèses fmr sur Hal-Shs). Seules les références bibliographiques en accès libre sont citées. Son achèvement prendra quelques semaines ou mois…

Les graphes sont des objets composés de points et de lignes. Les points représentent des acteurs, terme générique pouvant désigner des individus, des groupes, des États et bien d’autres entités, et les liens symbolisent une relation entre ces acteurs.

Le terme sommet désigne les points et, si la terminologie est variée, le sens reste le même. Sommets, nœuds ou acteurs (soit en anglais vertices, nodes, actors) sont synonymes.

Lorsque le graphe est orienté, c’est à dire que l’orientation des liens à un sens, on distingue le sommet initial – l’émetteur du lien ou l’origine – et le sommet terminal – le destinataire ou la destination.

Il peut arriver qu’un sommet ne soit relié à aucun autre, on parle alors d’isolé (isolate). Un graphe où tous les sommets sont isolés est dit vide (null, empty ou edgeless graph).

Lorsque que deux sommets sont directement liés, on dit qu’ils sont voisins d’ordre 1. Ces deux sommets sont par ailleurs adjacents au lien qui les relie. La distance entre deux sommets se mesurent en nombre de liens. Un ensemble de sommets liés les uns aux autres est appelé une composante connexe (component).

De nombreuses mesures s’appliquent aux sommets (voir C comme centralité(s) et D comme degré). Par ailleurs certains sommets ont des propriétés spécifiques : ainsi les points d’articulation (cut-vertex) sont les sommets dont la suppression entraîne l’augmentation du nombre de composantes connexes.

Dans l’image ci-dessous, c est un nœud isolé ; a et b sont des points d’articulation.

Billets liés : L comme lien, C comme centralité(s), D comme degré.

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